એક કેલોરીમીટરમાં $-12 \,^oC$ તાપમાને રહેલા $3\, kg$ બરફને વાતાવરણના દબાણે $100 \,^oC$ તાપમાનવાળી વરાળમાં રૂપાંતરિત કરવા માટેની જરૂરી ઉષ્માની ગણતરી કરો. જ્યાં, બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા $= 2100\, J \,kg^{-1}\, K^{-1}$ , પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા $= 4186\, J \,kg^{-1}\, K^{-1}$, બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 3.35 \times 10^5 \,J \,kg^{-1}$ અને વરાળની બાષ્પાયન ગુપ્તઉષ્મા $= 2.256 \times 10^6\, J\, kg^{-1}$ આપેલ છે.
એક કેલોરીમીટરમાં $-12 \,^oC$ તાપમાને રહેલા $3\, kg$ બરફને વાતાવરણના દબાણે $100 \,^oC$ તાપમાનવાળી વરાળમાં રૂપાંતરિત કરવા માટેની જરૂરી ઉષ્માની ગણતરી કરો. જ્યાં, બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા $= 2100\, J \,kg^{-1}\, K^{-1}$ , પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા $= 4186\, J \,kg^{-1}\, K^{-1}$, બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 3.35 \times 10^5 \,J \,kg^{-1}$ અને વરાળની બાષ્પાયન ગુપ્તઉષ્મા $= 2.256 \times 10^6\, J\, kg^{-1}$ આપેલ છે.
આપણી પાસે,
બરફનું દળ $m = 3\, kg$
બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા $s_{ice}$
$=2100\,J\,kg^{-1}\,k^{-1}$
પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા $s_{water}$
$=4186\,J\,kg^{-1}\,k^{-1}$
બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $L_{f\,ice}$
$=3.35\times 10^5\,J\,kg^{-1}$
વરાળની બાષ્પાયન ગુપ્તઉષ્મા $L_{steam}$
$=2.256\times 10^6\,J\,kg^{-1}$
હવે, $Q=-12\,^oC$ તાપમાને રહેલા $3\, kg$ બરફને $100\,^oC$ વરાળમાં રૂપાંતર કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા
$Q_1=-12\,^oC$ એ રહેલા $3\, kg$ બરફનું તાપમાન $0 \,^oC$ માં રૂપાંતર કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા
$=ms_{ice} \,\Delta T_1=(3\,kg)(2100\,J\,Kg^{-1}\,K^{-1})$ $[0-(-12)]\,^oC=75600,J$
$Q_2=0\,^oC$ તાપમાને રહેલા $3\,kg$ બરફને $0\,^oC$ તાપમાનવાળા પાણીમાં રૂપાંતરીત કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા
$=m L_{ fice }=(3 kg )\left(3.35 \times 10^{5} J kg ^{-1}\right)$
$=1005000 J$
$Q_3=0\,^oC$ એ રહેલા $3\,kg$ પાણીને $100\,^oC$ વાળા પાણીમાં રૂપાંતરીત કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા
$=m s_{w} \Delta T_{2}=(3 kg )\left(4186 J kg ^{-1} K ^{-1}\right)$
$-\left(100^{\circ} C \right)$
$=1255800 \;J$
$Q_4=100\,^oC$ વાળા $3\,kg$ પાણીને $100\,^oC$ વાળી વરાળમાં રૂપાંતરીત કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા
$=m L_{\text {steam }}=(3 kg )\left(2.256 \times 10^{6}\right.\left.J kg ^{-1}\right)$
$= 6768000 J$
માટે, $Q =Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}+Q_{4}$
$=75600\, J +1005000 \,J+1255800 \,J +6768000 \,J$
$=9.1 \times 10^{6} \;J$
Similar Questions
સમાન દળ ધરાવતા ત્રણ અલગ અલગ પ્રવાહી ${x}, {y}$ અને ${z}$ ના તાપમાન અનુક્રમે $10^{\circ} {C}, 20^{\circ} {C}$ અને $30^{\circ} {C}$ છે. ${x}$ અને ${y}$ ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન $16^{\circ} {C}$ અને ${y}$ અને ${z}$ ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન $26^{\circ} {C}$ હોય તો જ્યારે ${x}$ અને ${z}$ ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન ...... $^{\circ} {C}$ થશે.
સમાન દળ ધરાવતા ત્રણ અલગ અલગ પ્રવાહી ${x}, {y}$ અને ${z}$ ના તાપમાન અનુક્રમે $10^{\circ} {C}, 20^{\circ} {C}$ અને $30^{\circ} {C}$ છે. ${x}$ અને ${y}$ ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન $16^{\circ} {C}$ અને ${y}$ અને ${z}$ ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન $26^{\circ} {C}$ હોય તો જ્યારે ${x}$ અને ${z}$ ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન ...... $^{\circ} {C}$ થશે.
- [JEE MAIN 2021]
$20^oC$ એ રહેલા $5 \,kg$ પાણીને ઉત્કલનબિંદુએ લઈ જતાં કેટલી કિલો જૂલ ઊર્જા મળશે? (પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $4.2 kJ kg^{-1} c^{-1}$)
$20^oC$ એ રહેલા $5 \,kg$ પાણીને ઉત્કલનબિંદુએ લઈ જતાં કેટલી કિલો જૂલ ઊર્જા મળશે? (પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $4.2 kJ kg^{-1} c^{-1}$)
$100\,g$ પાણી $-\,10\,^oC$ જેટલું વધુ ઠંડું છે. આ બિંદુએથી અડચણવાળી ટેકનીક અથવા બીજી કોઈ રીતે બરફ તરત જ ઓગળે છે. તો મિશ્રણનું પરિણામી તાપમાન કેટલું અને કેટલાં દળનો બરફનો જથ્થો ઓગળશે ? $[S_W = 1\,cal\,g^{-1}\,^oC^{-1}$ અને ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા $L_f = 80\,cal\,g^{-1}]$
$100\,g$ પાણી $-\,10\,^oC$ જેટલું વધુ ઠંડું છે. આ બિંદુએથી અડચણવાળી ટેકનીક અથવા બીજી કોઈ રીતે બરફ તરત જ ઓગળે છે. તો મિશ્રણનું પરિણામી તાપમાન કેટલું અને કેટલાં દળનો બરફનો જથ્થો ઓગળશે ? $[S_W = 1\,cal\,g^{-1}\,^oC^{-1}$ અને ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા $L_f = 80\,cal\,g^{-1}]$
$50 \;gm$ દળ ધરાવતા તાંબાના ટુકડાનું તાપમાન $10^oC$ વધારવામાં આવે છે. જો આટલી જ ઉષ્મા $10\; gm$ પાણીના જથ્થાને આપવામાં આવે, તો તેના તાપમાનમાં થતો વધારો = ...... $^oC$ (તાંબાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 420 \;J/kg /C)$
$50 \;gm$ દળ ધરાવતા તાંબાના ટુકડાનું તાપમાન $10^oC$ વધારવામાં આવે છે. જો આટલી જ ઉષ્મા $10\; gm$ પાણીના જથ્થાને આપવામાં આવે, તો તેના તાપમાનમાં થતો વધારો = ...... $^oC$ (તાંબાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 420 \;J/kg /C)$
$0.047\, kg$ દળ ધરાવતાં ઍલ્યુમિનિયમના એક ગોળાને પૂરતા સમય માટે ઊકળતું પાણી ધરાવતા પાત્રમાં મુકેલ છે. પરિણામે આ ગોળાનું તાપમાન $100 \,^oC$ થાય છે. હવે આ ગોળાને તરત જ $20 \,^oC$ તાપમાન ધરાવતા $0.25\, kg$ પાણીભરેલા, $0. 14 \,kg$ દળવાળા. તાંબાના કેલોરીમીટરમાં સ્થાનાંતરીત કરવામાં આવે છે. પાણીનું તાપમાન વધીને $23\,^oC$ સ્થિર તાપમાન થાય છે, તો ઍલ્યુમિનિયમની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતાની ગણતરી કરો.
$0.047\, kg$ દળ ધરાવતાં ઍલ્યુમિનિયમના એક ગોળાને પૂરતા સમય માટે ઊકળતું પાણી ધરાવતા પાત્રમાં મુકેલ છે. પરિણામે આ ગોળાનું તાપમાન $100 \,^oC$ થાય છે. હવે આ ગોળાને તરત જ $20 \,^oC$ તાપમાન ધરાવતા $0.25\, kg$ પાણીભરેલા, $0. 14 \,kg$ દળવાળા. તાંબાના કેલોરીમીટરમાં સ્થાનાંતરીત કરવામાં આવે છે. પાણીનું તાપમાન વધીને $23\,^oC$ સ્થિર તાપમાન થાય છે, તો ઍલ્યુમિનિયમની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતાની ગણતરી કરો.