સેકન્ડ લોલકની લંબાઈ $\frac{1}{3}$ કરતાં તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય ?

સાદા લોલકના નિયમો લખો.

$t =0$ થી $t =\tau \;s$ નાં સમયગાળામાં એક સાદા લોલક્નો કંપવિસ્તાર (મૂળ મૂલ્યના $1/e$ જેટલો) છે. $\tau$ એ લોલકનો સરેરાશ જીવનકાળ છે. જ્યારે સાદા લોલકના ગોળામાં (શ્યાનતાને કારણે) વેગના સમપ્રમાણમાં પ્રતિવેગ લાગે છે, જેનો સમપ્રમાણતા અચળાંક $b$ છે, ત્યારે સાદા લોલકનો સરેરાશ જીવનકાળ સેકન્ડમાં કેટલો હશે?(અવમંદન ખુબ જ નાનો છે તેમ માનો) 

જો સાદા લોલકના દોલકનું દળ વધારીને તેનાં પ્રારંભિક દળ કરતાં ત્રણ ગણું અને તેની લંબાઈ મૂળ (પ્રારંભિક) લંબાઈ કરતાં અડધી કરવામાં આવે તો દોલનનો નવો આવર્તકાળ, તેના પ્રારંભિક (મૂળં) આવર્તકાનના $\frac{x}{2}$ ગણો થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય. . . . . . . . . . છે.

ચંદ્રની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $1.7\, m s^{-2}$ છે. એક સાદા લોલકનો પૃથ્વીની સપાટી પરનો આવર્તકાળ $3.5 \,s$ હોય તો ચંદ્રની સપાટી પર આવર્તકાળ કેટલો હશે ? (પૃથ્વીની સપાટી પર $g = 9.8\, m s^{-2}$ છે.)