ચંદ્રની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $1.7\, m s^{-2}$ છે. એક સાદા લોલકનો પૃથ્વીની સપાટી પરનો આવર્તકાળ $3.5 \,s$ હોય તો ચંદ્રની સપાટી પર આવર્તકાળ કેટલો હશે ? (પૃથ્વીની સપાટી પર $g = 9.8\, m s^{-2}$ છે.)
ચંદ્રની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $1.7\, m s^{-2}$ છે. એક સાદા લોલકનો પૃથ્વીની સપાટી પરનો આવર્તકાળ $3.5 \,s$ હોય તો ચંદ્રની સપાટી પર આવર્તકાળ કેટલો હશે ? (પૃથ્વીની સપાટી પર $g = 9.8\, m s^{-2}$ છે.)
Acceleration due to gravity on the surface of moon, $g^{\prime}=1.7\, m s ^{-2}$
Acceleration due to gravity on the surface of earth, $g=9.8\, m s ^{-2}$
Time period of a simple pendulum on earth, $T=3.5\, s$ $T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
Where, $l$ is the length of the pendulum
$\therefore l=\frac{T^{2}}{(2 \pi)^{2}} \times g$
$=\frac{(3.5)^{2}}{4 \times(3.14)^{2}} \times 9.8 \,m$
The length of the pendulum remains constant.
On moon's surface, time period, $T^{\prime}=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g^{\prime}}}$ $=2 \pi \sqrt{\frac{\frac{(3.5)^{2}}{4 \times(3.14)^{2}} \times 9.8}{1.7}}=8.4\, s$
Hence, the time period of the simple pendulum on the surface of moon is $8.4\, s$
Similar Questions
સેકન્ડ લોલકની લંબાઈ $\frac{1}{3}$ કરતાં તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય ?
સેકન્ડ લોલકની લંબાઈ $\frac{1}{3}$ કરતાં તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય ?
લોલકનું સ્થાનાંતર $y(t) = A\,\sin \,(\omega t + \phi )$ મુજબ થાય છે તો $\phi = \frac {2\pi }{3}$ માટે નીચે પૈકી કયો આલેખ મળે?
લોલકનું સ્થાનાંતર $y(t) = A\,\sin \,(\omega t + \phi )$ મુજબ થાય છે તો $\phi = \frac {2\pi }{3}$ માટે નીચે પૈકી કયો આલેખ મળે?
- [AIEEE 2012]
$l$ લંબાઈનાં અને $M$ દ્રવ્યમાનનો બૉબ ધરાવતાં એક સાદા લોલકને કારમાં લટકાવવામાં આવે છે. આ કાર નિયમિત ગતિ સાથે $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરી રહી છે. જો લોલક તેની સંતુલન સ્થાનને અનુલક્ષીને ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં નાનાં દોલનો કરે, તો તેનો આવર્તકાળ શું હશે ?
$l$ લંબાઈનાં અને $M$ દ્રવ્યમાનનો બૉબ ધરાવતાં એક સાદા લોલકને કારમાં લટકાવવામાં આવે છે. આ કાર નિયમિત ગતિ સાથે $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરી રહી છે. જો લોલક તેની સંતુલન સ્થાનને અનુલક્ષીને ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં નાનાં દોલનો કરે, તો તેનો આવર્તકાળ શું હશે ?
નીચે બે વિધાનો આપેલ છે :
વિધાન $I :$ સેકન્ડ લોલકનો આવર્તકાળ $1$ સેકન્ડ છે.
વિધાન $II :$ બે ચરમ (અંતિમ) સ્થાનો વચ્ચે ગતિ કરવા માટે બરાબર $1$ સેકન્ડની જરૂર પડે છે.
આ બંને વિધાનોને ધ્યાનમાં લેતા નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
નીચે બે વિધાનો આપેલ છે :
વિધાન $I :$ સેકન્ડ લોલકનો આવર્તકાળ $1$ સેકન્ડ છે.
વિધાન $II :$ બે ચરમ (અંતિમ) સ્થાનો વચ્ચે ગતિ કરવા માટે બરાબર $1$ સેકન્ડની જરૂર પડે છે.
આ બંને વિધાનોને ધ્યાનમાં લેતા નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
- [JEE MAIN 2021]
$t =0$ થી $t =\tau \;s$ નાં સમયગાળામાં એક સાદા લોલક્નો કંપવિસ્તાર (મૂળ મૂલ્યના $1/e$ જેટલો) છે. $\tau$ એ લોલકનો સરેરાશ જીવનકાળ છે. જ્યારે સાદા લોલકના ગોળામાં (શ્યાનતાને કારણે) વેગના સમપ્રમાણમાં પ્રતિવેગ લાગે છે, જેનો સમપ્રમાણતા અચળાંક $b$ છે, ત્યારે સાદા લોલકનો સરેરાશ જીવનકાળ સેકન્ડમાં કેટલો હશે?(અવમંદન ખુબ જ નાનો છે તેમ માનો)
$t =0$ થી $t =\tau \;s$ નાં સમયગાળામાં એક સાદા લોલક્નો કંપવિસ્તાર (મૂળ મૂલ્યના $1/e$ જેટલો) છે. $\tau$ એ લોલકનો સરેરાશ જીવનકાળ છે. જ્યારે સાદા લોલકના ગોળામાં (શ્યાનતાને કારણે) વેગના સમપ્રમાણમાં પ્રતિવેગ લાગે છે, જેનો સમપ્રમાણતા અચળાંક $b$ છે, ત્યારે સાદા લોલકનો સરેરાશ જીવનકાળ સેકન્ડમાં કેટલો હશે?(અવમંદન ખુબ જ નાનો છે તેમ માનો)
- [AIEEE 2012]