જો સાદા લોલકના દોલકનું દળ વધારીને તેન?

English

Gujarati

Hindi

13.Oscillations

medium

જો સાદા લોલકના દોલકનું દળ વધારીને તેનાં પ્રારંભિક દળ કરતાં ત્રણ ગણું અને તેની લંબાઈ મૂળ (પ્રારંભિક) લંબાઈ કરતાં અડધી કરવામાં આવે તો દોલનનો નવો આવર્તકાળ, તેના પ્રારંભિક (મૂળં) આવર્તકાનના $\frac{x}{2}$ ગણો થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય. . . . . . . . . . છે.

A

$\sqrt{2}$

B

$2 \sqrt{3}$

C

$4$

D

$\sqrt{3}$

(NEET-2024)

Solution

$T^{\prime}=2 \pi \sqrt{\frac{\ell^{\prime}}{g}} \text { where } \ell^{\prime}=\frac{\ell}{2}$

$T=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$

$T^{\prime}=\frac{x}{2} T$

$2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{2 g}}=\frac{x}{2} 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$

$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{x}{2} \Rightarrow x=\sqrt{2}$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

લિસ્ટ $- I$ ને લિસ્ટ $- II$ સાથે મેળવો.

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

medium

(NEET-2022)

પૃથ્વી પર એક સેકન્ડનો આવર્તકાળ ધરાવતું લોલક એવા ગ્રહ પર લઈ જવામાં આવે છે કે જ્યાં ગુરૂત્વાર્ષણળ બળ $4$ ગણું છે. આ ગ્રહ પર એક સેકન્ડ આવર્તકાળ દર્શાવતા લોલકની લંબાઈ ………… ગણી કરવી જોઈએ ?

easy

$m$ દળના લોલકને $l$ લંબાઇની દોરી વડે બાંધીને લટકાવતા તે $T$ આવર્તકાળથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો લોલકને લોલક કરતાં $\frac{1}{4}$ ગણી ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડીને દોરીની લંબાઈ મૂળ લંબાઈ કરતાં $1 / 3$ ગણી વધારવામાં આવે તો, સરળ આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

hard

(JEE MAIN-2021)

રેખીય આવર્ત દોલક કોને કહે છે ? અને અરેખીય દોલક કોને કહે છે ?

medium

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો :

$(a)$ $SHM$ કણનો આવર્તકાળ

$T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$.

એ બળ અચળાંક $k$ અને કણનાં દ્રવ્યમાન $m$ પર આધાર રાખે છે. એક સાદું લોલક લગભગ સ.આ.ગ.માં હોય છે. તેમ છતાં શા માટે લોલકનો આવર્તકાળ એ લોલકના દ્રવ્યમાનથી સ્વતંત્ર છે ?

$(b)$ નાના કોણનાં દોલનો માટે સાદા લોલકની ગતિ લગભગ સરળ આવર્ત છે. કંપનના મોટા ખૂણા માટે વધુ સંલગ્ન વિશ્લેષણ બતાવે છે કે $T$ એ $2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $ થી મોટો છે. આ પરિણામને સમજવા માટે કોઈ ગુણાત્મક દલીલ વિચારો.

$(c)$ હાથ પર કાંડા ઘડિયાળ પહેરેલ માણસ એક ટાવરની ટોચ પરથી નીચે પડે છે. શું આ ઘડિયાળ મુક્ત પતન દરમિયાન સાચો સમય બતાવશે ?

$(d)$ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરતાં કૅબિનમાં જડિત કરેલ સાદા લોલકના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે ?

medium