एक गैस का कार्नो चक्र (उत्क्रमणीय) दाब-?

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11.Thermodynamics

hard

एक गैस का कार्नो चक्र (उत्क्रमणीय) दाब-आयतन वक्र के द्वारा आरेख में प्रदर्शित किया गया है।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें

$ I. $ क्षेत्रफल $ABCD =$ गैस पर किया गया कार्य

$ II.$ क्षेत्रफल $ABCD =$ कुल अवशोषित ऊष्मा

$ III. $ चक्रण में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $= 0$

इनमें से कौन सत्य है

केवल $I$

केवल $ II $

$II$ एवं $ III$

$I, II$ एवं $III$

Solution

गैस द्वारा किया गया कार्य (चूँकि चक्रीय प्रक्रम दक्षिणावर्ती है) $\therefore \Delta W =$ क्षेत्रफल $ABCD $

ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से, $\Delta Q$ (कुल ऊष्मा अवशोषित) $= \Delta W =$ क्षेत्रफल $ABCD$

चूँकि चक्रीय प्रक्रम में $\Delta U = 0$

Standard 11

Physics

लिस्ट $I$ चार विभिन्न तंत्रो की ऊष्मागतिकी प्रक्रम (thermodynamic process) को दर्शाता है। लिस्ट $II$ में इस प्रक्रम के कारण आंतरिक ऊर्जा (internal energy) के परिमाण (या तो परिशुद्व या निकटतम) में संभावित परिवर्तन दिया गया है।

$List-I$ $List-II$

($I$) $10^{-3} kg$ पानी को $100^{\circ} C$ पर इसी तापमान पर भाप में परिवर्तित किया जाता है, दाब $10^5 Pa$ है। इस प्रक्रम में आयतन में परिवर्तन $10^{-6} m ^3$ से $10^{-3} m ^3$ है। पानी की गुप्त ऊष्मा (Latent heat) $=$ $2250 kJ / kg$ है । ($P$) $2 kJ$

($II$) $0.2$ $0.2$ मोल की एक दृढ़ द्विपरमाणुक (rigid diatomic) आदर्श गैस के $V$ आयतन को $500 K$ तापमान पर समदाबीय प्रसारण से $3 V$ आयतन में परिवर्तित किया जाता है। मान लें $R=8.0 Jmol ^{-1} K^{-1}$. ($Q$) $7 kJ$

($III$) एक मोल की एकपरमाणुक (monoatomic) आदर्श गैस को रूद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रम द्वारा आयतन $V=\frac{1}{3} m^3$ और दबाव $2 k P a$ से आयतन $\frac{v}{8}$ में दबाया जाता है। ($R$) $4 kJ$

($IV$) तीन मोल की द्विपरमाणुक आदर्श गैस, जिसका अणु कम्पित (vibrate) कर सकता है, को $9 kJ$ की ऊष्मा दी गई है और समदाबी प्रसारण करती है। ($S$) $5 kJ$

($T$) $3 kJ$

निम्न में से कौनसा एक विकल्प सही है ?

normal

(IIT-2022)

एक आदर्श गैस के लिए एक उत्क्रमणीय चक्रीय प्रक्रम (reversible cyclic process) नीचे आकृति में दिखाया गया है। यहाँ $P, V$ और $T$, क्रमशः दाब, आयतन और तापमान हैं। ऊष्मागतिक प्राचल $q, w$, $H$, और $U$, क्रमशः ऊष्मा, कार्य, एन्थैल्पी, और आंतरिक उर्जा हैं।

सही विकल्प है ( हैं)

$(A)$ $q_{A C}=\Delta U_{B C}$ ओर $W_{A B}=P_2\left(V_2-V_1\right)$ $(B)$ $W _{ BC }= P _2\left( V _2- V _1\right)$ ओर $q _{ BC }= H _{ AC }$ $(C)$ $\Delta H _{ CA }<\Delta U _{ CA }$ ओर $q _{ AC }=\Delta U _{ BC }$ $(D)$ $q_{B C}=\Delta H_{A C}$ ओर $\Delta H_{C A}>\Delta U_{C A}$

medium

(IIT-2018)

चित्र में, दो प्रक्रम $A$ एवं $B$ दर्शाये गये हैं जिनके द्वारा एक ऊष्मागतिक निकाय प्रारंभिक अवस्था $i$ से अंतिम अवस्था $F$ तक जाता है। यदि $\Delta {Q_A}$ एवं $\Delta {Q_B}$ क्रमश: निकाय को दी गई ऊष्मा है तब

medium

चित्रानुसार एक चक्रीय प्रक्रम से होकर जाने वाले निकाय के द्वारा अवशोषित ऊष्मा का मान है

medium

(AIIMS-1995)

हीलियम गैस के दो अणु चक्र $A B C D A$ पर ले जाये जाते हैं, जैसा कि $P-T$ चित्र में दिखाया गया है $D$ से $A$ तक ले जाने में गैस पर किया गया कार्य है

medium

(AIEEE-2009)

$List-I$	$List-II$
($I$) $10^{-3} kg$ पानी को $100^{\circ} C$ पर इसी तापमान पर भाप में परिवर्तित किया जाता है, दाब $10^5 Pa$ है। इस प्रक्रम में आयतन में परिवर्तन $10^{-6} m ^3$ से $10^{-3} m ^3$ है। पानी की गुप्त ऊष्मा (Latent heat) $=$ $2250 kJ / kg$ है ।	($P$) $2 kJ$
($II$) $0.2$ $0.2$ मोल की एक दृढ़ द्विपरमाणुक (rigid diatomic) आदर्श गैस के $V$ आयतन को $500 K$ तापमान पर समदाबीय प्रसारण से $3 V$ आयतन में परिवर्तित किया जाता है। मान लें $R=8.0 Jmol ^{-1} K^{-1}$.	($Q$) $7 kJ$
($III$) एक मोल की एकपरमाणुक (monoatomic) आदर्श गैस को रूद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रम द्वारा आयतन $V=\frac{1}{3} m^3$ और दबाव $2 k P a$ से आयतन $\frac{v}{8}$ में दबाया जाता है।	($R$) $4 kJ$
($IV$) तीन मोल की द्विपरमाणुक आदर्श गैस, जिसका अणु कम्पित (vibrate) कर सकता है, को $9 kJ$ की ऊष्मा दी गई है और समदाबी प्रसारण करती है।	($S$) $5 kJ$
	($T$) $3 kJ$

Solution

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चित्रानुसार एक चक्रीय प्रक्रम से होकर जाने वाले निकाय के द्वारा अवशोषित ऊष्मा का मान है

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