ધારો કે $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$ પર એક સંબંધ $\mathrm{R}$ એ "( $\left.x_1, y_1\right) \mathrm{R}\left(x_2, y_2\right)$ તો અને તો જ $x_1 \leq x_2$ અથવા $y_1 \leq y_2$ " પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે.

બે વિધાનો ધ્યાને લો:

($I$) $\mathrm{R}$ સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત નથી .

($II$) $R$ પરંપરિત છે

તો નીચેના પૈકી કયુ એક સાયું છે

જો $A$ એ પરિવારના બાળકોનો અરિકત ગણ છે.જો $A$ પરનો સંબંધએ ‘$x$ એ $y$ નો ભાઇ છે ‘તો સંબંધ  . . . . 

જો $H$ એ એક ગામમા આવેલા ઘરોનો ગણ છે જેના ઘરોનો દરવાજો ચાર દિશાઓ માંથી એક દિશા મા આવેલ છે.$R = \{ (x,y)|(x,y) \in H \times H$ અને $x, y$ સરખિ દિશામા આવેલ છે.$\}$.હોય તો સંબંધ $' R '$ એ .........

જો સંબંધ $R$: $\left\{ {\left( {x,y} \right);3x + 3y = 10} \right\} $ એ ગણ $N$ પર વ્યાખિયાયિત છે 

વિધાન $-1$ : $R$ એ સમિત છે

વિધાન  $-2$ : $R$ એ સ્વવાચક છે

વિધાન $-3$ : $R$ એ પરંપરિત છે.

    હોય તો આપેલ વિધાન માટે સાચી શ્રેણી ........... થાય.

(જ્યા $T$ અને $F$ નો અર્થ અનુક્ર્મે સાચુ અને ખોટુ છે.) 

સંબંધ $R$ એ $N$ પર “$aRb \Leftrightarrow b$ એ $a$ વડે વિભાજય છે.”દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધએ . . . .   

ગણ $\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots, 13,14\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $\mathrm{R}=\{(x, y): 3 x-y=0\}$ સ્વવાચક, સંમિત અથવા પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે નક્કી કરો ?