1.Relation and Function
hard

ધારો કે $A =\{2,3,4,5, \ldots ., 30\}$ અને $A \times A$ પરનો સામ્ય સંબંધ $^{\prime} \simeq ^{\prime}$ એ $(a, b) \simeq (c, d),$ તો અને તો જ $ad =bc$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે. તો ક્રમયુક્ત જોડ $(4, 3)$ સાથે સામ્ય સંબંધનું સમાધાન કરે તેવી ક્રમયુક્ત જડની સંખ્યા .... છે.

A

$5$

B

$6$

C

$8$

D

$7$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$A =\{2,3,4,5, \ldots ., 30\}$

$(a, b)=(c, d) \quad \Rightarrow \quad a d=b c$

$(4,3)=( c , d ) \quad \Rightarrow \quad 4 d =3 c$

$\Rightarrow \frac{4}{3}=\frac{c}{d}$

$\frac{c}{d}=\frac{4}{3}$ and $c,d\, \in \, \{2,3, \ldots \ldots, 30\}$

$( c , d )=\{(4,3),(8,6),(12,9),(16,12),(20,15), (24,18),(28,21)\}$

No. of ordered pair $=7$

Standard 12
Mathematics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.