જો $n(A) = n$ હોય તો ગણ $A$ પરના સંબંધની કુલ સંખ્યા મેળવો.

ધારો કે $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$ પર એક સંબંધ $\mathrm{R}$ એ "( $\left.x_1, y_1\right) \mathrm{R}\left(x_2, y_2\right)$ તો અને તો જ $x_1 \leq x_2$ અથવા $y_1 \leq y_2$ " પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે.

બે વિધાનો ધ્યાને લો:

($I$) $\mathrm{R}$ સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત નથી .

($II$) $R$ પરંપરિત છે

તો નીચેના પૈકી કયુ એક સાયું છે

જો $L$ એ સમતલમાં આવેલી બધી જ રેખાઓનો ગણ હોય અને $R$ એ $L$ પરનો સંબંધ,$R = \left\{ {\left( {{L_1},{L_2}} \right):} \right.$ રેખા ${L_1}$ એ રેખા ${L_2}$ ને લંબ છે $\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો સાબિત કરો કે સંબંધ $R$ એ સંમિત સંબંધ છે, પરંતુ સ્વવાચક કે પરંપરિત સંબંધ નથી.

જો સંબંધ $R = \{(a, a)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ હોય તો $R$ એ .. . .  

જો $R_{1}$ અને $R_{2}$ ગણ $A$ માં સામ્ય સંબંધો હોય, તો સાબિત કરો કે $R_{1} \cap R_{2}$ પણ સામ્ય સંબંધ છે.

સંબંધ $R$ એ ગણ $N$ પર $R =\{(a,\, b)\,:\, a=b-2,\, b>6\} $  દ્વારા આપેલ છે.