ત્રણ વર્તૂળો $ x^2+ y^2 = a^2, (x – c)^2 + y^2 = a^2$  અને  $x^2+ (y – b)^2 = a^2 $ નું મૂલાક્ષ કેન્દ્ર  (Radical Center) મેળવો.

વર્તુળો  ${x^2} + {y^2} – 2x – 4y = 0$ અને ${x^2} + {y^2} – 8y – 4 = 0$ એ. . . . 

વર્તૂળો $x^2 + y^2 – 8x – 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + y = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા :

વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} – 8x – 2y + 7 = 0$ અને $x^{2} + y^{2} – 4x + 10y + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતું અને $y-$ અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $C_1: x^2+y^2-4 x-2 y=\alpha-5$ ધ્યાને લો.ધારોકે તેનુ રેખા $y=2 x+1$ પરનું આરસી પ્રતિબિંબ અન્ય વર્તુળ $C_2: 5 x^2+5 y^2-10 f x-10 g y+36=0$ છે. ધારોકે $r$ એ $C_2$ ની ત્રિજયા છે. તો $\alpha+r=…….$