(α + p)^{m - 1} + (α + p)^{m - 2} (α + q) + (α + p)^{m - 3} (α + q)^2 + ...... (α + q)^{m - 1}

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

normal

$(\alpha + p)^{m - 1} + (\alpha + p)^{m - 2} (\alpha + q) + (\alpha + p)^{m - 3} (\alpha + q)^2 + ...... (\alpha + q)^{m - 1}$

વિસ્તરણમાં $\alpha ^t$ નો સહગુણક મેળવો.

જ્યાં $\alpha \ne - q$ અને $p \ne q$

A

$\frac{{^m{C_t}\,\,\left( {{p^t}\, - \,{q^t}} \right)}}{{p\, - \,q}}$

B

$\frac{{^m{C_t}\,\,\left( {{p^{m\, - \,t}}\, - \,{q^{m\, - \,t}}} \right)}}{{p\, - \,q}}$

C

$\frac{{^m{C_t}\,\,\left( {{p^t}\, + \,{q^t}} \right)}}{{p\, - \,q}}$

D

$\frac{{^m{C_t}\,\,\left( {{p^{m\, - \,t}}\, + \,{q^{m\, - \,t}}} \right)}}{{p\, - \,q}}$

Solution

Solution is Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$\sum\limits_{n = 0}^4 {{{\left( {1009 – 2n} \right)}^4}\left( \begin{gathered}
4 \hfill \\
n \hfill \\
\end{gathered} \right)} {\left( { – 1} \right)^n}$ ની કિમત મેળવો

normal

${\left( {x + \sqrt {{x^3} – 1} } \right)^5} + {\left( {x – \sqrt {{x^3} – 1} } \right)^5},\left( {x > 1} \right)$ ના વિસ્તરણમાં એકી ઘાતવાળા તમામ પદોનાં સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે.

hard

(JEE MAIN-2018)

જો $(\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-1}+(\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-2}(\mathrm{x}+2)+ $ $ (\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-3}(\mathrm{x}+2)^2+\ldots . .+(\mathrm{x}+2)^{\mathrm{n}-1}$ માં $x^r$ નો સહગુણક $\alpha_{\mathrm{r}}$ છે. જો $\sum_{\mathrm{r}-0}^{\mathrm{n}} \alpha_{\mathrm{r}}=\beta^{\mathrm{n}}-\gamma^{\mathrm{n}}, \beta, \gamma \in \mathrm{N}$, તો $\beta^2+\gamma^2=$………………

hard

(JEE MAIN-2024)

${(x + 3)^{n – 1}} + {(x + 3)^{n – 2}}(x + 2)$$ + {(x + 3)^{n – 3}}{(x + 2)^2} + … + {(x + 2)^{n – 1}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}[0 \le r \le (n – 1)]$ નો સહગુણક મેળવો.

hard

શ્રેણી $^{100}{C_1}\,{2^8}.\,{\left( {1\, – \,x} \right)^{99}}\, + {\,^{100}}{C_2}\,{2^7}.\,{\left( {1\, – \,x} \right)^{98}}\, + {\,^{100}}{C_3}\,{2^6}.\,{\left( {1\, – \,x} \right)^{97}}\, + \,….\, + {\,^{100}}{C_9}\,{\left( {1\, – \,x} \right)^{91}}$ માં $x^{91}$ નો સહગુનક મેળવો

normal