वृत्त (mathrm{x}-α)^2+(mathrm{y}-β)^2=50 , जहाँ α, β>0 है, का व?

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10-1.Circle and System of Circles

medium

वृत्त $(\mathrm{x}-\alpha)^2+(\mathrm{y}-\beta)^2=50$, जहाँ $\alpha, \beta>0$ है, का विचार कीजिए। यदि यह वृत्त रेखा $\mathrm{y}+\mathrm{x}=0$ की बिंदु $P$ की मूल बिंदु से दूरी $4 \sqrt{2}$ है, तो $(\alpha+\beta)^2$ बराबर है................।

A

$103$

B

$102$

C

$55$

D

$100$

(JEE MAIN-2024)

Solution

$ S:(x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=50 $
$ C P=r $
$ \left|\frac{\alpha+\beta}{\sqrt{2}}\right|=5 \sqrt{2} $
$ \Rightarrow(\alpha+\beta)^2=100$

Standard 11

Mathematics

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hard

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hard

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