वृत्त $(\mathrm{x}-\alpha)^2+(\mathrm{y}-\beta)^2=50$, जहाँ $\alpha, \beta>0$ है, का विचार कीजिए। यदि यह वृत्त रेखा $\mathrm{y}+\mathrm{x}=0$ की बिंदु $P$ की मूल बिंदु से दूरी $4 \sqrt{2}$ है, तो $(\alpha+\beta)^2$ बराबर है................।

यदि $2x - 4y = 9$ व $6x - 12y + 7 = 0$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखायें हों, तो इसकी त्रिज्या होगी

माना मूल बिन्दु से वृत्त $x^{2}+y^{2}-8 x-4 y+16=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखायें इसे बिन्दुओं $A$ तथा $B$ पर स्पर्श करती है। तो $( AB )^{2}$ बराबर है 

यदि रेखा $y = mx + c$ वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 3 = 0$ को बिन्दु $(2, 3)$ पर स्पर्श करती हो, तो $c =$

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर रेखा $\sqrt 3 x + y + 3 = 0$ के समान्तर स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

यदि त्रिभुज, जो धनात्मक $x$-अक्ष तथा वत्त $( x -2)^{2}+( y -3)^{2}=25$ के बिन्दु $(5,7)$ पर खींचे गए अभिलम्ब तथा स्पर्श रेखा द्वारा बनता है, का क्षेत्रफल $A$ है, तो $24 A$ बराबर है