यदि $R$ त्रिज्या का एक वृत्त मूलबिन्दु $O$ से गुजरता है तथा निर्देशी अक्षों को बिन्दु $A$ तथा $B$ पर काटता है तो रेखा $A B$ पर स्थित बिन्दु $O$ से लम्ब के पाद का बिन्दुपथ होगा
यदि $R$ त्रिज्या का एक वृत्त मूलबिन्दु $O$ से गुजरता है तथा निर्देशी अक्षों को बिन्दु $A$ तथा $B$ पर काटता है तो रेखा $A B$ पर स्थित बिन्दु $O$ से लम्ब के पाद का बिन्दुपथ होगा
- [JEE MAIN 2019]
- A
${({x^2} + {y^2})^2} = 4{R^2}{x^2}{y^2}$
- B
${({x^2} + {y^2})^3} = 4{R^2}{x^2}{y^2}$
- C
${({x^2} + {y^2})^2} = 4R{x^2}{y^2}$
- D
$({x^2} + {y^2})(x + y) = {R^2}xy$
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एक वृत्त $C$, बिन्दु $(4,0)$ से होकर जाता है तथा वृत्त $x ^{2}+ y ^{2}+4 x -6 y =12$ को बिन्दु $(1,-1)$ पर बाह्य स्पर्श करता है, तो $C$ की त्रिज्या है
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- [JEE MAIN 2019]
यदि रेखा $lx + my = 1$, वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की एक स्पर्श रेखा हो तो बिन्दु $(l, m)$ का बिन्दुपथ है
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दो वृत्त, जो $(0,a)$ व $(0, - a)$ से गुजरते हैं एवं रेखा $y = mx + c$ को स्पर्श करते हैं, एक-दूसरे को समकोण पर काटेंगे यदि
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यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ के बिन्दु $(a, b)$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को बिन्दुओं $A$ तथा $B$ पर मिलती हो और $O$ मूल बिन्दु हो तो त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल होगा
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माना वृत्त $x ^2+ y ^2= r ^2$ जहाँ $r >\frac{\sqrt{5}}{2}$ है का केन्द्र $O$ है। माना इस वृत्त की जीवा $PQ$ तथा रेखा का समीकरण, जो बिन्दु $P$ तथा $Q$ से गुजरता है, $2 x +4 y =5$ है। यदि त्रिभुज $OPQ$ के परिवृत्त का केन्द्र रेखा $x +2 y =4$ पर स्थित हो, तो $r$ का मान होगा. . . . .
माना वृत्त $x ^2+ y ^2= r ^2$ जहाँ $r >\frac{\sqrt{5}}{2}$ है का केन्द्र $O$ है। माना इस वृत्त की जीवा $PQ$ तथा रेखा का समीकरण, जो बिन्दु $P$ तथा $Q$ से गुजरता है, $2 x +4 y =5$ है। यदि त्रिभुज $OPQ$ के परिवृत्त का केन्द्र रेखा $x +2 y =4$ पर स्थित हो, तो $r$ का मान होगा. . . . .
- [IIT 2020]