- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
hard
यदि $R$ त्रिज्या का एक वृत्त मूलबिन्दु $O$ से गुजरता है तथा निर्देशी अक्षों को बिन्दु $A$ तथा $B$ पर काटता है तो रेखा $A B$ पर स्थित बिन्दु $O$ से लम्ब के पाद का बिन्दुपथ होगा
A
${({x^2} + {y^2})^2} = 4{R^2}{x^2}{y^2}$
B
${({x^2} + {y^2})^3} = 4{R^2}{x^2}{y^2}$
C
${({x^2} + {y^2})^2} = 4R{x^2}{y^2}$
D
$({x^2} + {y^2})(x + y) = {R^2}xy$
(JEE MAIN-2019)
Solution
Slope of $AB = \frac{{ – h}}{k}$
Equation of $AB$ is $hx + ky = {h^2} + {k^2}$
$A\left( {\frac{{{h^2} + {k^2}}}{h},0} \right),B\left( {0,\frac{{{h^2} + {k^2}}}{k}} \right)$
$As,AB = 2R$
$ \Rightarrow {\left( {{h^2} + {k^2}} \right)^3} = 4{R^2}{h^2}{k^2}$
$ \Rightarrow {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^3} = 4{R^2}{x^2}{y^2}$
Standard 11
Mathematics
