એક સાઇકલના ટાયરની ટ્યૂબમાં પમ્પ વડે હવા ભરવામાં આવે છે. ધારો કે ટ્યૂબનું કદ $V$ જેટલું નિશ્ચિત છે અને દરેક સ્ટ્રોકમાં સમોષ્મી  પ્રક્રિયાથી ટ્યૂબમાં $\Delta V$ હવા દાખલ થાય છે, તો ટ્યૂબમાં જ્યારે દબાણ $P_1$ થી $P_2$ થાય ત્યાં સુધીમાં કેટલું કાર્ય કરવું પડશે ? 

ટ્યૂબના કદમાં દરેક સ્ટ્રોકે $\Delta V$ વધારો થાય તો, દબાણમાં $\Delta P$ જેટલો વધારો થાય.

$\therefore P _{1} V _{1}^{\gamma}= P _{2} V _{2}^{\gamma}$ (શરૂઆતમાં)

$\therefore P ( V +\Delta V )^{\gamma}=( P +\Delta P ) V ^{\gamma}( V _{2})$કદ નિશ્ચિત છે.

$PV ^{\gamma}\left[1+\frac{\Delta V }{ V }\right]^{\gamma}= PV ^{\gamma}\left[1+\frac{\Delta P }{ P }\right]$

$[\because \Delta V \ll V$ હોવાથી દ્રીપદી વિસ્તરણના પ્રથમ બે પદ લેતાં,]

$\therefore \gamma \frac{\Delta V }{ V }=\frac{\Delta P }{ P }$

$\therefore \Delta V =\frac{1}{\gamma} \cdot \frac{ V }{ P } \cdot \Delta P$

પણ $\Delta V$ અને $\Delta P$ ઘણા નાના હોવાથી, $d V =\frac{1}{\gamma} \cdot \frac{ V }{ P } \cdot d P$ લખાય.

તેથી ટ્યૂબમાં દબાણ $P _{1}$ થી $P _{2}$ જેટલું વધારવું પડતું કાર્ય,

$W =\int_{ P _{1}}^{ P _{2}} P d V =\int_{ P _{1}}^{ P _{2}} P \times \frac{1}{\gamma} \times \frac{ V }{ P } \cdot d P$

$=\frac{V}{\gamma} \int_{P_{1}}^{P_{2}} d P$

$=\frac{V}{\gamma}\left(P_{2}-P_{1}\right)$

$\therefore \quad W=\frac{\left(P_{2}-P_{1}\right) V}{\gamma}$