આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે બિંદુવત વિજભાર $+Q$ અને $-Q$ ને એક ગોળીય કવચની બખોલમાં મૂકેલા છે. વિજભારને બખોલની સપાટીની નજીક અને કેન્દ્રથી વિરુદ્ધ દિશામાં મૂકેલા છે. જો $\sigma _1$ એ અંદરની સપાટી પૃષ્ઠ વિજભારઘનતા અને $Q_1$ તેના પર રહેલો કુલ વિજભાર અને $\sigma _2$ એ બહારની સપાટીની પૃષ્ઠ વિજભારઘનતા અને $Q_2$ તેના પર રહેલો કુલ વિજભાર હોય તો ...
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે બિંદુવત વિજભાર $+Q$ અને $-Q$ ને એક ગોળીય કવચની બખોલમાં મૂકેલા છે. વિજભારને બખોલની સપાટીની નજીક અને કેન્દ્રથી વિરુદ્ધ દિશામાં મૂકેલા છે. જો $\sigma _1$ એ અંદરની સપાટી પૃષ્ઠ વિજભારઘનતા અને $Q_1$ તેના પર રહેલો કુલ વિજભાર અને $\sigma _2$ એ બહારની સપાટીની પૃષ્ઠ વિજભારઘનતા અને $Q_2$ તેના પર રહેલો કુલ વિજભાર હોય તો ...
- [JEE MAIN 2015]
- A
$\begin{array}{l} {\sigma _1}\, \ne \,0,\,\,{Q_1}\, = \,0\\ {\sigma _2}\, = \,0,\,\,{Q_2}\, = \,0 \end{array}$
- B
$\begin{array}{l} {\sigma _1}\, \ne \,0,\,\,{Q_1}\, = \,0\\ {\sigma _2}\, \ne \,0,\,\,{Q_2}\, = \,0 \end{array}$
- C
$\begin{array}{l} {\sigma _1}\, = \,0,\,\,{Q_1}\, = \,0\\ {\sigma _2}\, = \,0,\,\,{Q_2}\, = \,0 \end{array}$
- D
$\begin{array}{l} {\sigma _1}\, \ne \,0,\,\,{Q_1}\, \ne \,0\\ {\sigma _2}\, \ne \,0,\,\,{Q_2}\, \ne \,0 \end{array}$
Similar Questions
$(a)$ દર્શાવો કે સ્થિરવિધુતક્ષેત્રના લંબ ઘટકનું, વિધુતભારિત સપાટીની એકબાજુથી બીજી બાજુ સુધી અસતતપણું
$\left( E _{2}- E _{1}\right) \cdot \hat{ n }=\frac{\sigma}{\varepsilon_{0}}$
દ્વારા અપાય છે. જ્યાં, ${\hat n}$ તે બિંદુએ સપાટીને લંબ એકમ સદિશ છે. $\sigma $ તે બિંદુએ વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા છે. ( ${\hat n}$ ની દિશા બાજુ $1$ થી $2$ બાજુ તરફ છે. ) આ પરથી દર્શવો કે સુવાહકની તરત બહાર વિધુતક્ષેત્ર ${\sigma \hat n/{\varepsilon _0}}$ છે.
$(b)$ દર્શાવો કે સ્થિતવિદ્યુત ક્ષેત્રનો સ્પર્શીય $(Tangential)$ ઘટક, વિદ્યુતભારિત સપાટીની એક બાજુથી બીજી બાજુ સુધી સતત હોય છે. [ સૂચનઃ $(a)$ માટે ગોસના નિયમનો ઉપયોગ કરો. $(b)$ માટે સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્ર વડે બંધ ગાળા પર કરેલું કાર્ય શૂન્ય છે તે હકીકતનો ઉપયોગ કરો. ]
$(a)$ દર્શાવો કે સ્થિરવિધુતક્ષેત્રના લંબ ઘટકનું, વિધુતભારિત સપાટીની એકબાજુથી બીજી બાજુ સુધી અસતતપણું
$\left( E _{2}- E _{1}\right) \cdot \hat{ n }=\frac{\sigma}{\varepsilon_{0}}$
દ્વારા અપાય છે. જ્યાં, ${\hat n}$ તે બિંદુએ સપાટીને લંબ એકમ સદિશ છે. $\sigma $ તે બિંદુએ વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા છે. ( ${\hat n}$ ની દિશા બાજુ $1$ થી $2$ બાજુ તરફ છે. ) આ પરથી દર્શવો કે સુવાહકની તરત બહાર વિધુતક્ષેત્ર ${\sigma \hat n/{\varepsilon _0}}$ છે.
$(b)$ દર્શાવો કે સ્થિતવિદ્યુત ક્ષેત્રનો સ્પર્શીય $(Tangential)$ ઘટક, વિદ્યુતભારિત સપાટીની એક બાજુથી બીજી બાજુ સુધી સતત હોય છે. [ સૂચનઃ $(a)$ માટે ગોસના નિયમનો ઉપયોગ કરો. $(b)$ માટે સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્ર વડે બંધ ગાળા પર કરેલું કાર્ય શૂન્ય છે તે હકીકતનો ઉપયોગ કરો. ]
અનંત લંબાઈના અને વિધુતભારની રેખીય ઘનતા વાળા સુરેખ તારથી ઉદ્ભવતા વિધુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.
અનંત લંબાઈના અને વિધુતભારની રેખીય ઘનતા વાળા સુરેખ તારથી ઉદ્ભવતા વિધુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.
$ + \lambda \,C/m$ અને $ - \lambda \,C/m$ના બે સમાંતર અનંત રેખીય વિધુતભારો કે જે રેખીય વિજભાર ઘનતા ધરાવે છે તેઓને મુક્ત અવકાશમાં એક બીજાથી $2R$ અંતરે મુકેલ છે. આ બે રેખીય વિજભારની મધ્યમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે ?
$ + \lambda \,C/m$ અને $ - \lambda \,C/m$ના બે સમાંતર અનંત રેખીય વિધુતભારો કે જે રેખીય વિજભાર ઘનતા ધરાવે છે તેઓને મુક્ત અવકાશમાં એક બીજાથી $2R$ અંતરે મુકેલ છે. આ બે રેખીય વિજભારની મધ્યમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે ?
- [NEET 2019]
ગાઉસના પ્રમેય પરથી કુલંબનો નિયમ સમજાવો.
ગાઉસના પ્રમેય પરથી કુલંબનો નિયમ સમજાવો.
રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ ધરાવતો એક લાંબો નળાકાર એક પોલા, સમઅક્ષીય, સુવાહક નળાકાર વડે ઘેરાયેલ છે. બે નળાકારની વચ્ચેના અવકાશમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?
રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ ધરાવતો એક લાંબો નળાકાર એક પોલા, સમઅક્ષીય, સુવાહક નળાકાર વડે ઘેરાયેલ છે. બે નળાકારની વચ્ચેના અવકાશમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?