$h$ ऊंचाई वाले निर्वातित (evacuated) एक बेलनाकार कक्ष के दोनों छोरों पर दो द्रढ़़ (rigid) चालक पट्टीकाएं हैं और उसका वक्रप्रष्ट अचालक है, जैसा की चित्र में दर्शाया गया है। कम भार वाली मुलायम पदार्थ से बनी हुयी कई गोलाकार गोलियाँ, जिनकी सतह पर एक चालक पदार्थ की परत चढ़ी है, नीचे वाली पट्टिका पर रखी हुई हैं। इन गोलियों की त्रिज्या $r \ll h$ है। अब एक उच्च वोल्टता का खोत $(HV)$ इस तरह से जोड़ा जाता है कि नीचे वाली पट्टिका पर $+V_0$ एवं ऊपर वाली पट्टिका पर $-V_0$ का विभव आ जाता है। चालक परत के कारण गोलियाँ आवेशित होकर पट्टिका के साथ समविभव हो जाती हैं जिसंके कोरण वे पट्टिका से प्रतिकर्षित होती हैं। अंततोगत्वा गोलियाँ ऊपरी पट्टिका से टकराती हैं, जहाँ पर गोलियों के पदार्थ की मुलायम प्रकृति के कारण प्रत्यवस्थान गुणांक (coefficient of restitution) को शून्य लिया जा सकता है। कक्ष में विद्युत क्षेत्र को समानान्तर पट्टिका वाले संधारित्र के समान माना जा सकता है। गोलियों की एक दूसरे से पारस्परिक क्रिया एवं टकराव को नगण्य माना जा सकता है। (गुरुत्वाकर्षण नगण्य है।)
निम्नलिखित में से कौनसा कथन सत्य है?
$(A)$ गोलियाँ ऊपरी पट्टिका पर चिपककर वहीं रह जाती हैं
$(B)$ गोलियाँ जिस आवेश के साथ ऊपर जाती हैं उसी आवेश के साथ उछल कर निचली पट्टिका पर वापस आ जाती हैं
$(C)$ गोलियाँ जिस्स आवेश के साथ ऊप्र जाती हैं उसके विपरीत आवेश के साथ उछलकर निचली पट्टिका पर वापूस आ जाती हैं
$(D)$ गोलियाँ दोनों पट्टिकाओं के बीच सरल आवर्त गति निष्पाद करेंगी
परिपथ में लगाए अमीटर में स्थायी अवस्था में औसत धारा
$(A)$ का मान शून्य होगा
($B$)$V_0$ के समानुपाती होगी
$(C)$ $V_0^{1 / 2}$ के समानुपाती होगी
$(D)$ $V_0^2$ के समानुपाती होगी
दिये गए सवाल का जवाब दीजिये ($1$) और ($2$)
$h$ ऊंचाई वाले निर्वातित (evacuated) एक बेलनाकार कक्ष के दोनों छोरों पर दो द्रढ़़ (rigid) चालक पट्टीकाएं हैं और उसका वक्रप्रष्ट अचालक है, जैसा की चित्र में दर्शाया गया है। कम भार वाली मुलायम पदार्थ से बनी हुयी कई गोलाकार गोलियाँ, जिनकी सतह पर एक चालक पदार्थ की परत चढ़ी है, नीचे वाली पट्टिका पर रखी हुई हैं। इन गोलियों की त्रिज्या $r \ll h$ है। अब एक उच्च वोल्टता का खोत $(HV)$ इस तरह से जोड़ा जाता है कि नीचे वाली पट्टिका पर $+V_0$ एवं ऊपर वाली पट्टिका पर $-V_0$ का विभव आ जाता है। चालक परत के कारण गोलियाँ आवेशित होकर पट्टिका के साथ समविभव हो जाती हैं जिसंके कोरण वे पट्टिका से प्रतिकर्षित होती हैं। अंततोगत्वा गोलियाँ ऊपरी पट्टिका से टकराती हैं, जहाँ पर गोलियों के पदार्थ की मुलायम प्रकृति के कारण प्रत्यवस्थान गुणांक (coefficient of restitution) को शून्य लिया जा सकता है। कक्ष में विद्युत क्षेत्र को समानान्तर पट्टिका वाले संधारित्र के समान माना जा सकता है। गोलियों की एक दूसरे से पारस्परिक क्रिया एवं टकराव को नगण्य माना जा सकता है। (गुरुत्वाकर्षण नगण्य है।)
निम्नलिखित में से कौनसा कथन सत्य है?
$(A)$ गोलियाँ ऊपरी पट्टिका पर चिपककर वहीं रह जाती हैं
$(B)$ गोलियाँ जिस आवेश के साथ ऊपर जाती हैं उसी आवेश के साथ उछल कर निचली पट्टिका पर वापस आ जाती हैं
$(C)$ गोलियाँ जिस्स आवेश के साथ ऊप्र जाती हैं उसके विपरीत आवेश के साथ उछलकर निचली पट्टिका पर वापूस आ जाती हैं
$(D)$ गोलियाँ दोनों पट्टिकाओं के बीच सरल आवर्त गति निष्पाद करेंगी
परिपथ में लगाए अमीटर में स्थायी अवस्था में औसत धारा
$(A)$ का मान शून्य होगा
($B$)$V_0$ के समानुपाती होगी
$(C)$ $V_0^{1 / 2}$ के समानुपाती होगी
$(D)$ $V_0^2$ के समानुपाती होगी
दिये गए सवाल का जवाब दीजिये ($1$) और ($2$)
- [IIT 2016]
- A
$C,A$
- B
$C,D$
- C
$A,C$
- D
$C,D, A$
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किसी खोखले गोले में विभव $(V)$ केन्द्र से दूरी $(s)$ के सापेक्ष निम्न ग्राफ के अनुसार परिवर्तित होगा
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एकसमान बूँदे जिनकी संख्या $125$ है, प्रत्येक को $50$ वोल्ट विभव से आवेशित किया जाता है। अब इन्हें जोड़कर बनी नई बूँद का विभव ......$V$ होगा
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$R$ त्रिज्या के एक पतले गोलीय अचालक कोश (spherical insulating shell) पर आवेश एकसमान रूप से इस तरह से वितरित है कि इसकी सतह पर विभव $V _0$ है। इसमें एक छोटे क्षेत्रफल $\alpha 4 \pi R ^2(\alpha<<1)$ वाला एक छिद्र बकी कोश को प्रभावित किए क्ति काया जाता है। निम्नलिखित कथनों में से कौनसा सही है?
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- [IIT 2019]
मरकरी की $512$ सर्वसम बूंदों में से प्रत्येक को $2\, V$ के विभव तक आवेशित किया गया है। इन सभी बूंदों को मिलाकर एक बड़ी बूंद बनायी गयी है। इस बड़ी बूंद का विभव $.......\,V$ है।
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दो बड़ी ऊर्ध्वाधर (vertocal) व संमातर धातु प्लेटों के बीच $1 \ cm$ की दूरी है। वे $X$ विभंवातर के $D C$ स्त्रोत से जुड़ी हैं। दोनों प्लेंटो के मध्य एक प्रोटॉन को स्थिर- अवस्था में छोड़ा जाता है। छोड़े जाने के तुरंत बाद प्रोटॉन ऊर्ध्व से $45^{\circ}$ कोण बनाता हुआ गति करता है। तब $X$ का मान लगभग है :
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- [IIT 2012]