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प्रारम्भ में $_A{X}$ के शुद्ध $M$ ग्राम नमूने पर विचार करें, यह एक समस्थनिक है, जिसकी अर्द्धआयु $T$ है। इसकी प्रारम्भिक विघटन दर क्या है ($N_A$= एवोगेड्रो संख्या)
$\frac{{M\,{N_A}}}{T}$
$\frac{{0.693\,M\,{N_A}}}{T}$
$\frac{{0.693\,M\,{N_A}}}{{AT}}$
$\frac{{2.303\,M\,{N_A}}}{{AT}}$
Solution
(c) $N = {N_0}{e^{ – \lambda t}}$ $ \Rightarrow \left| {\frac{{dN}}{{dt}}} \right| = {N_0}\lambda {e^{ – \lambda t}}$
प्रारम्भ में, $t = 0$ पर ${\left| {\frac{{dN}}{{dt}}} \right|_{t = 0}} = {N_0}\lambda $
यहाँ $N_0 =$ अविघटित परमाणुओं की प्रारम्भिक संख्या = नमूने का द्र्व्यमान $/$ $x$ के एक परमाणु का द्रव्यमान $ = \frac{M}{{A/{N_A}}} = \frac{{M{N_A}}}{A}$
$\therefore {\left| {\frac{{dN}}{{dt}}} \right|_{t = 0}} = \frac{{M{N_A}\lambda }}{A} = \frac{{0.693\,M{N_A}}}{{AT}}$
