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13.Nuclei
hard
किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ के कुछ नाभिकों का रेडियोएक्टिव क्षय हो रहा है। उन क्षणों के बीच का समय अन्तराल, जिनमें $1 / 4$ (चौथाई) नाभिकों का क्षय हो गया है और $1 / 2$ (आध) नाभिकों का क्षय हो गया है, होगा। (यहाँ $\lambda$ क्षयांक है।)
A
$\frac{2 \ln 2}{\lambda}$
B
$\frac{1}{2} \frac{\ln 2}{\lambda}$
C
$\frac{\ln \frac{3}{2}}{\lambda}$
D
$\frac{\ln 2}{\lambda}$
(JEE MAIN-2021)
Solution
$\frac{3 N _{0}}{4}= N _{0} e ^{-\lambda t _{1}}$
$\frac{ N _{0}}{2}= N _{0} e ^{-\lambda t _{2}}$
$\ln (\frac 34)=-\lambda t _{1}$
$\ln (\frac 12)=-\lambda t _{2}$
$\ln (\frac 34)-\ln (\frac 12)=\lambda\left( t _{2}- t _{1}\right)$
$\Delta t =\frac{\ln (\frac 32)}{\lambda}$
Standard 12
Physics
