किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ के कुछ नाभिकों का रेडियोएक्टिव क्षय हो रहा है। उन क्षणों के बीच का समय अन्तराल, जिनमें $1 / 4$ (चौथाई) नाभिकों का क्षय हो गया है और $1 / 2$ (आध) नाभिकों का क्षय हो गया है, होगा। (यहाँ $\lambda$ क्षयांक है।)

रेडियोधर्मिता के संदर्भ में निम्न में से कौनसा कथन सत्य है

$(I)$ सभी रेडियोधर्मी तत्व समय के साथ चरघातांकी रूप से क्षय होते हैं

$(II)$ किसी रेडियोधर्मी तत्व का अर्द्ध-आयुकाल वह समय होता है जो कि रेडियोधर्मी परमाणु को आधा क्षय होने में लगता है

$(III)$ पृथ्वी की आयु रेडियोधर्मी डेटिंग की सहायता से ज्ञात की जा सकती है

$(IV)$ किसी रेडियोधर्मी तत्व का अर्द्धआयुकाल इसके औसत आयुकाल का $50\%$ होता है

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए

एक रेडियोसक्रिय नाभिक $\alpha$- प्रति सेकेण्ड की नियत दर से उत्पन्न हो रहा है। क्षय नियतांक $\lambda $ है। यदि समय $t = 0$ पर नाभिकों की संख्या $N_0$ है तब अधिकतम सम्भव नाभिकों की संख्या है

$1$ क्यूरी निम्न के तुल्य है

रेडियम का क्षय नियतांक $\lambda $ है। उचित प्रक्रिया द्वारा इसका योैगिक रेडियम ब्रोमाइड प्राप्त किया जाता है। रेडियम ब्रोमाइड का क्षय नियतांक होगा

एक रेडियोधर्मी नमूना क्षय हो रहा है जिसकी औसत आयु $30 \;ms$ है। एक संधारित्र की धारिता $200 \mu F$ है। पहले इसे आवेशित किया गया है और बाद में $'R'$ प्रतिरोध से जोड़ा गया है। यदि समय के सापेक्ष संधारित्र पर आवेश की मात्रा और रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता का अनुपात स्थिर है तो $'R'$ का मान $\Omega$ होगा।