ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસરની સમજૂતીમાં એવી ધારણા કરવામાં આવી છે કે $f$ આવૃત્તિવાળો ફોટોન, ઇલેક્ટ્રોન સાથે અથડાઈને પોતાની બધી જ ઊર્જા આપી દે છે. આ ધારણા પર આધારિત રહીને ઉત્સર્જાતા ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાનું સમીકરણ $E_{max} = hf – \phi _0$ (જ્યાં $\phi _0$ ધાતુનું વર્ક ફંક્શન) મેળવવામાં આવ્યું છે.

$(i)$ હવે, જો કોઈ ઇલેક્ટ્રોન, $f$ આવૃત્તિવાળા બે ફોટોન્સનું શોષણ કરીને ઉત્સર્જન પામે તો તેની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી બનશે ?

$(ii)$ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલની ચર્ચામાં શા માટે આવી કોઈ બાબતને ધ્યાનમાં લેવામાં આવતી નથી ? 

$100\, W$ નો એક સોડિયમ લેમ્પ બધી દિશાઓમાં સમાન રીતે ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. આ લેમ્પને એક મોટા ગોળાના કેન્દ્ર પર રાખેલો છે. ગોળો તેના પર આપાત થયેલ બધા જ સોડિયમ પ્રકાશનું શોષણ કરે છે. સોડિયમ પ્રકાશની તરંગ લંબાઈ $589\,nm$ છે.

$(a)$ સોડિયમ પ્રકાશ માટે એક ફોટોન દીઠ કેટલી ઊર્જા સંકળાયેલી હશે?

$(b)$ ગોળા પર કેટલા દરથી ફોટોન આપાત થતા હશે?

હિલિયમ-નિયોન લેસર વડે $667 \;nm $ તરંગલંબાઇવાળો એકરંગી પ્રકાશ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જિત પાવર $9\;mW$ છે. કોઈ ટાર્ગેટ પર આ પ્રકાશને આપાત કરવામાં આવે ત્યારે પ્રતિ સેકન્ડે આપત થતાં ફોટોનની સરેરાશ સંખ્યા કેટલી હશે?

ફોટોસેલ પર $\lambda $ તરંગલંબાઈ આપાત કરતાં ફોટો -ઇલેકટ્રોનની મહત્તમ ઝડપ $v$ મળે છે. જો હવે આ તરંગલંબાઈ બદલીને $\frac{{3\lambda }}{4}$ કરવામાં આવે તો ફોટો ઇલેકટ્રોનની મહત્તમ ઝડપ કેટલી થાય?