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Mathematical Reasoning
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निम्न कथनों पर विचार करें
$P 1: \sim( p \rightarrow \sim q )$
$P 2:( p \wedge \sim q )((\sim p ) \wedge q )$
यदि कथन $p \rightarrow((\sim p) \wedge q)$ असत्य है तो
A
$P_1$ सत्य तथा $P_2$ असत्य
B
$P_1$ असत्य तथा $P_2$ सत्य
C
$P_1$ तथा $P_2$ दोनों असत्य
D
$P_1$ तथा $P_2$ दोनों सत्य
(JEE MAIN-2022)
Solution
| $p$ | $q$ | $\sim p$ | $\sim q$ | $\sim p \vee q$ | $p \rightarrow(\sim p \vee q )$ | $( p \rightarrow \sim q )$ | $\sim( p \rightarrow \sim q )$ | $p \wedge \sim q$ | $p_2$ |
| $T$ | $T$ | $F$ | $F$ | $T$ | $T$ | $F$ | $T$ | $F$ | $F$ |
| $T$ | $F$ | $F$ | $T$ | $F$ | $F$ | $T$ | $F$ | $T$ | $F$ |
| $F$ | $T$ | $T$ |
$F$ |
$T$ | $T$ | $T$ | $F$ | $F$ | $F$ |
| $F$ | $F$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ | $F$ | $F$ | $F$ |
$p \rightarrow(\sim p \vee q )$ is $F$ when $p$ is true $q$ is false
From table
$P_1$ and $P_2$ both are false
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