इन दो कथनों पर विचार करें :

$I$. दो चरों वाले संगत रेखीय समीकरणों $(consistent\,linear\,equations)$ के किसी भी युग्म का अद्वितीय हल है।

$II$. ऐसे दो क्रमागत पूर्णांकों का अस्तित्व नहीं हैं जिनके वर्गों का योग $365$ है।

 यदि $72^x \cdot 48^y=6^{x y}$ हो, जहाँ $x$ तथा $y$ अशून्य परिमेय संख्याएँ हैं, तब $x+y$ का मान होगा

समीकरण $|x{|^2}$-$3|x| + 2 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या है

यदि $x$ वास्तविक है तो ${x^2} - 6x + 13$ का मान कम नहीं होगा

मान लीजिए कि $m , n$ धनात्मक पूर्णांक $(positive\,integers)$ इस प्रकार है कि $6^m+2^{m+n} 3^m+2^n=332 . m^2+m n+n^2$ व्यंजक $(expression)$, का मान क्या होगा ?

यदि $a, b, c, d,-5$ तथा 5 के बीच की वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|a|=\sqrt{4-\sqrt{5-a}}, \quad|b|=\sqrt{4+\sqrt{5-b}}, \quad|c|=\sqrt{4-\sqrt{5+c}},|d|=\sqrt{4+\sqrt{5+a}}$ तब गुणांक $abcd$ क्या होगा ?