समीकरण $e^{4 x}-e^{3 x}-4 e^{2 x}-e^{x}+1=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

समीकरण $\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3$, जहाँ $x$ वास्तविक है, का / के

यदि समीकरण ${x^2} + 2ax + 10 - 3a > 0$ है तथा$x \in R$, तब

यदि $\frac{{2x}}{{2{x^2} + 5x + 2}} > \frac{1}{{x + 1}}$ तो

यदि $(x + 1)$ व्यंजक ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$

का एक गुणनखण्ड हो, तो $p = $

माना $a$ के धन पूर्णांक मानों, जिन के लिए $\frac{a x^2+2(a+1) x+9 a+4}{x^2-8 x+32} < 0, \forall x \in \mathbb{R}$ है, का समुच्चय $\mathrm{S}$ है। तो $\mathrm{S}$ में अवयवों की संख्या है।