समीकरण e^{4 x}-e^{3 x}-4 e^{2 x}-e^{x}+1=0 के | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$t^{4}-t^{3}-4 t^{2}-t+1=0, e^{x}=t>0$

$\Rightarrow t^{2}-t-4-\frac{1}{t}+\frac{1}{t^{2}}=0$

$\Rightarrow \alpha^{2}-\alpha-6=0, \alpha=t+\fr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$t^{4}-t^{3}-4 t^{2}-t+1=0, e^{x}=t>0$

$\Rightarrow t^{2}-t-4-\frac{1}{t}+\frac{1}{t^{2}}=0$

$\Rightarrow \alpha^{2}-\alpha-6=0, \alpha=t+\frac{1}{t} \geq 2$

$\Rightarrow \alpha=3,-2(	ext { reject })$

$\Rightarrow t+\frac{1}{t}=3$

$\Rightarrow$ The number of real roots $=2$

समीकरण $e^{4 x}-e^{3 x}-4 e^{2 x}-e^{x}+1=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

Similar Questions

मान $S=\left\{x: x \in \mathbb{R} \text { एवं }(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x^2-4}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x^2-4}=10 \text { हैं }\right\}$ है। तब $\mathrm{n}(\mathrm{S})$ बराबर है-

यदि $|{x^2} - x - 6| = x + 2$, तो $x$ के मान हैं

$\lambda $ के किस मान के लिये समीकरण ${x^2} + (2 + \lambda )\,x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ के मूलों के वर्गो का योग न्यूनतम होगा

यदि $a,b,c$ वास्तविक है एवं ${x^3} - 3{b^2}x + 2{c^3}$, $x - a$ तथा $x - b$ से विभाजित है, तब

मान लें $a=\sum \limits_{n=101}^{200} 2^n \sum \limits_{k=101}^n \frac{1}{k !}$ और $b=\sum \limits_{n=101}^{200} \frac{2^{201}-2^n}{n !}$ तब $\frac{a}{b}$ है: