समीकरण e^{4 x}-e^{3 x}-4 e^{2 x}-e^{x}+1=0 के | vedclass

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Question

$t^{4}-t^{3}-4 t^{2}-t+1=0, e^{x}=t>0$

$\Rightarrow t^{2}-t-4-\frac{1}{t}+\frac{1}{t^{2}}=0$

$\Rightarrow \alpha^{2}-\alpha-6=0, \alpha=t+\fr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$t^{4}-t^{3}-4 t^{2}-t+1=0, e^{x}=t>0$

$\Rightarrow t^{2}-t-4-\frac{1}{t}+\frac{1}{t^{2}}=0$

$\Rightarrow \alpha^{2}-\alpha-6=0, \alpha=t+\frac{1}{t} \geq 2$

$\Rightarrow \alpha=3,-2(	ext { reject })$

$\Rightarrow t+\frac{1}{t}=3$

$\Rightarrow$ The number of real roots $=2$

समीकरण $e^{4 x}-e^{3 x}-4 e^{2 x}-e^{x}+1=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

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