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धातुओं से बने हुए दो गोले $S _{1}$ और $S _{2}$ जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $R _{1}$ और $R _{2}$ है आवेशित है। यदि इसकी सतह पर विधुत क्षेत्र $E _{1}\left( S _{1}\right.$ पर $)$ तथा $E _{2}\left( S _{2}\right.$ पर $)$ ऐसे हैं कि $E _{1} / E _{2}= R _{1} / R _{2}$ तो इन पर स्थिर वैधुत वोल्टता $V _{1}\left( S _{1}\right.$ पर $)$ तथा $V _{2}\left( S _{2}\right.$ पर $)$ का अनुपात $V _{1} / V _{2}$ होगा :
$\left(\frac{\mathrm{R}_{2}}{\mathrm{R}_{1}}\right)$
$\left(\frac{\mathrm{R}_{1}}{\mathrm{R}_{2}}\right)^{3}$
$\left(\frac{\mathrm{R}_{1}}{\mathrm{R}_{2}}\right)$
$\left(\frac{\mathrm{R}_{1}}{\mathrm{R}_{2}}\right)^{2}$
Solution
$\mathrm{E}_{1}=\frac{\mathrm{KQ}_{1}}{\mathrm{R}_{1}^{2}}$
$\mathrm{E}_{2}=\frac{\mathrm{KQ}_{2}}{\mathrm{R}_{2}^{2}}$
$\frac{E_{1}}{E_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}$
$\cfrac{\frac{\mathrm{KQ}_{1}}{\mathrm{R}_{1}^{2}}}{\frac{\mathrm{KQ}_{2}}{\mathrm{R}_{2}^{2}}}=\frac{\mathrm{R}_{1}}{\mathrm{R}_{2}}$
$\frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{R_{1}^{3}}{R_{2}^{3}}$
$\frac{\mathrm{V}_{1}}{\mathrm{V}_{2}}=\frac{\mathrm{KQ}_{1} / \mathrm{R}_{1}}{\mathrm{KQ}_{2} / \mathrm{R}_{2}}=\frac{\mathrm{R}_{1}^{2}}{\mathrm{R}_{2}^{2}}$
