${{\rm{R}}_1}$ અને ${{\rm{R}}_2}$ $\left( {{{\rm{R}}_1} > {{\rm{R}}_2}} \right)$ ત્રિજ્યાવાળા બે વાહક ગોળાઓ વિચારો. જો બંને ગોળાઓ સમાન સ્થિતિમાને હોય, તો નાના ગોળાઓ પરના વિધુતભાર કરતાં મોટા ગોળા પર વધુ વિધુતભાર હોય. મોટા ગોળા કરતાં નાના ગોળા પર વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા વધારે હોય કે ઓછી તે જણાવો.

બંને ગોળાઓ સમાન સ્થિતિમાને છે.

$\therefore V _{1}= V _{2}$

$\therefore \frac{k q_{1}}{ R _{1}}=\frac{k q_{2}}{ R _{2}}$

$\therefore \frac{q_{1} R _{1}}{4 \pi R _{1}^{2}}=\frac{q_{2} R _{2}}{4 \pi R _{2}^{2}}$ ( $\because$ બંને બાજુ $4 \pi$ વડે ભાગતાં)

$\sigma_{1} R _{1}=\sigma_{2} R _{2} \quad\left[\because \sigma=\frac{q}{4 \pi R ^{2}}\right]$

હવે $R _{1}> R _{2}$ હોવાથી,

$\sigma_{1}<\sigma_{2}$

બીજી રીત :

મોટા ગોળ પરનો વિદ્યુતભાર, નાના ગોળા પરના વિદ્યુતભાર કરતાં વધારે છે.

હવે $\frac{k q_{1}}{ R _{1}}=\frac{k q_{2}}{ R _{2}}$

$\frac{\sigma_{1} A _{1}}{4 \pi \epsilon_{0} R _{1}}=\frac{\sigma_{2} A _{2}}{4 \pi \epsilon_{0} R _{2}}$

$\therefore\frac{\sigma_{1} \times 4 \pi R _{1}^{2}}{4 \pi \epsilon_{0} R _{1}}=\frac{\sigma_{2} \times 4 \pi R _{2}^{2}}{4 \pi \epsilon_{0} R _{2}}$

$\therefore\frac{\sigma_{1} R _{1}}{\epsilon_{0}}=\frac{\sigma_{2} R _{2}}{\epsilon_{0}}$

$\therefore\frac{\sigma_{1}}{\sigma_{2}}=\frac{ R _{2}}{ R _{1}}$

પણ $R _{1}> R _{2} \Rightarrow 1>\frac{ R _{2}}{ R _{1}}$

$\frac{\sigma_{1}}{\sigma_{2}}<1$

$\therefore \sigma_{1}<\sigma_{2}$

$\therefore$ નાના ગોળ પર વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા વધારે હોય.