નિર્બળ એસિડ $HX$ ના આયનીકરણ અચળાંક ${K_a}$ નું સૂત્ર તારવો.

નિર્બળ એસિડ,$HX$ જલીય દ્રાવણમાં આંશિક આયનીકરણ પામે છે. $HX$ નું દ્રાવણ સંતુલન નીચે પ્રમાણે રજૂ થાય.

સંતુલન :$\mathrm{HX}_{\text {(aq) }}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{\text {(l) }}+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}_{\text {(aq) }}^{+}+\mathrm{X}_{\text {(aq) }}^{-}$

ધારોક અવિયોજિત $HX$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $= C\alpha M$

આયનીકરણ પામતો $\mathrm{HX}=\mathrm{C} \alpha \mathrm{M}$

જેથી HX ની સાંદ્રતામાં $\mathrm{C} \alpha$ જેટલો ધટાડો થઈ સંતુલને $[\mathrm{HX}]=(\mathrm{C}-\mathrm{C} \alpha)=\mathrm{C}(1-\alpha)$ સંતુલને $\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]=\left[\mathrm{X}^{-}\right]=\mathrm{C} \alpha \mathrm{M}$ ઍસિડ $HX$ ની ઉપરની સંતુલિત પ્રક્રિયા પ્રમાણે

$\mathrm{K}=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{X}^{-}\right]}{[\mathrm{HX}]\left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right]} \quad \therefore \mathrm{K}\left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right]=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{X}^{-}\right]}{[\mathrm{HX}]}$

જેમાં $\left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right]=$ અચળ $=\mathrm{K}^{\prime}$ તો

$\mathrm{K}\left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right]=\mathrm{K} \times \mathrm{K}^{\prime}$ નવો અચળાંક $\mathrm{K}_{a}$

જ્યાં K K $_{a}=$ નિર્બળ એસિડનો આયનીકરણ અચળાંક

$\therefore \mathrm{K}_{a}=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{X}^{-}\right]}{[\mathrm{HX}]}=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]^{2}}{[\mathrm{HX}]}$

$\therefore \quad \mathrm{K}_{a}= \frac{(\mathrm{C} \alpha)(\mathrm{C} \alpha)}{\mathrm{C}(1-\alpha)}=\frac{\mathrm{C} \alpha^{2}}{\left(1-\alpha^{2}\right)}$

ઉપરનું સૂત્ર નિર્બળ ઍસિડ $HX$ ના દ્રાવણનો આયનીકરણ અચળાંક ગણવાનું સૂત્ર છે.