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9.Straight Line
hard
समद्विबाहु समकोण त्रिभुज की एक भुजा का समीकरण, जिसका कर्ण $3x + 4y = 4$ एवं सामने वाला शीर्ष $(2, 2)$ है, होगा
A
$x - 7y + 12 = 0$
B
$7x + y - 12 = 0$
C
$x - 7y + 16 = 0$
D
$7x + y + 16 = 0$
Solution
(a) चूँकि $\angle A = \angle C = {45^o}$, अब हमें $AB$ का समीकरण ज्ञात करना है। माना $AB$ की प्रवणता $m$ है, तो $AB$ का समीकरण है, $y – 2 = m(x – 2)$……(i)
लेकिन (i) व $3x + 4y = 4$ के बीच कोण ${45^o}$ है। अत:
$\tan {45^o} = \frac{{m + \frac{3}{4}}}{{1 – \frac{{3m}}{4}}} \Rightarrow m = \frac{1}{7}$
समी. (i) में $m$ का मान रखने पर,
अभीष्ट समीकरण $x – 7y + 12 = 0$ है।
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