ઉપવલય કે જેની અક્ષો યામાક્ષોની અક્ષો હોય તથા જે બિંદુ $(-3,1) $ માંથી પસાર થાય અને ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt {\frac{2}{5}} $ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.
ઉપવલય કે જેની અક્ષો યામાક્ષોની અક્ષો હોય તથા જે બિંદુ $(-3,1) $ માંથી પસાર થાય અને ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt {\frac{2}{5}} $ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.
- [AIEEE 2011]
- A
$5{x^2} + 3{y^2} - 48 = 0$
- B
$\;3{x^2} + 5{y^2} - 15 = 0$
- C
$\;5{x^2} + 3{y^2} - 32 = 0$
- D
$\;3{x^2} + 5{y^2} - 32 = 0$
Similar Questions
બિંદુ $(3, -2)$ આગળ ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.
બિંદુ $(3, -2)$ આગળ ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.
જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ની નાભિજીવાના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રીકરણ હોય, તો $tan\ \alpha /2. tan\ \beta/2 = ....$
જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ની નાભિજીવાના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રીકરણ હોય, તો $tan\ \alpha /2. tan\ \beta/2 = ....$
જો ઉપવલય $x^{2}+4 y^{2}+2 x+8 y-\lambda=0$ નાં નાભિલંબ લંબાઈ $4$ હોય અને તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $l$ હોય, તો $\lambda+l=$ .........
જો ઉપવલય $x^{2}+4 y^{2}+2 x+8 y-\lambda=0$ નાં નાભિલંબ લંબાઈ $4$ હોય અને તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $l$ હોય, તો $\lambda+l=$ .........
- [JEE MAIN 2022]
ઉપવલયના પ્રમાણિત સમીકરણ ($y-$અક્ષ પ્રત્યે) માં ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $\frac{4}{\sqrt{3}} $ છે. તો ઉપવલય રેખા $x+6 y=8 $ સ્પર્શે છે તો ઉકેન્દ્રીતા મેળવો.
ઉપવલયના પ્રમાણિત સમીકરણ ($y-$અક્ષ પ્રત્યે) માં ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $\frac{4}{\sqrt{3}} $ છે. તો ઉપવલય રેખા $x+6 y=8 $ સ્પર્શે છે તો ઉકેન્દ્રીતા મેળવો.
- [JEE MAIN 2020]
બિંદુઓ $(4, 3)$ અને $(- 1,4)$ માંથી પસાર થતા હોય તથા જેનો પ્રધાન અક્ષ $x-$ અક્ષ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.
બિંદુઓ $(4, 3)$ અને $(- 1,4)$ માંથી પસાર થતા હોય તથા જેનો પ્રધાન અક્ષ $x-$ અક્ષ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.