दीर्घवृत्त का समीकरण जिसकी उत्केन्द्रता $\frac{1}{2}$ तथा नाभियाँ $( \pm {\rm{ }}1,\;0)$ हैं, है  

दीर्घवृत्त की जीवा के ध्रुवों का बिन्दुपथ होगा

दीर्घवृत्त $9{x^2} + 5{y^2} - 30y = 0$ की उत्केन्द्रता है  

वक्रों $y^2=2 x$ तथा $x^2+y^2=4 x$, के बिन्दु $(2,2)$ पर स्पर्श रेखाएँ तथा रेखा $\mathrm{x}+\mathrm{y}+2=0$ एक त्रिभुज बनाती है। यदि इस त्रिभुज के परिवृत्त की त्रिज्या है तो $\mathrm{r}^2$ बराबर है___________. 

दीर्घवृत्त ${x^2} + 3{y^2} = 6$ के केन्द्र से $2$ इकाई दूरी पर दीर्घवृत्त पर स्थित किसी बिन्दु का उत्केन्द्र कोण है

माना दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a>b$ की उत्केन्द्रता $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है तथा नाभिलंब जीवा की लम्बाई $\sqrt{14}$ है, तो $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ की उत्केन्द्रता का वर्ग है :