मूल बिन्दु से वृत्त {x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0 पर खी?

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10-1.Circle and System of Circles

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मूल बिन्दु से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची स्पर्श रेखायुग्म का समीकरण है

A

$gx + fy + c({x^2} + {y^2})$

B

${(gx + fy)^2} = {x^2} + {y^2}$

C

${(gx + fy)^2} = {c^2}({x^2} + {y^2})$

D

${(gx + fy)^2} = c({x^2} + {y^2})$

Solution

(d) स्पश्र् युग्म का समीकरण $S{S_1} = {T^2}$ है।

जहाँ $T = x{x_1} + y{y_1} + g(x + {x_1}) + f(y + {y_1}) + c$

$ \Rightarrow c({x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c) = {(gx + fy + c)^2}$

$ \Rightarrow c({x^2} + {y^2}) = {(gx + fy)^2}$.

Standard 11

Mathematics

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