यदि किसी वृत्त का केन्द्र $(2, 3)$ एवं एक स्पर्श रेखा $x + y = 1$ है, तो इस वृत्त का समीकरण है

निम्नलिखित कथनों पर विचार करो

कथन $(A)$ : वृत्त ${x^2} + {y^2} = 1$, $x$-अक्ष के समान्तर दो स्पर्श रेखाएँ रखता है

कारण $(R)$ : वृत्त के बिन्दु $(0, \pm 1)$ पर $\frac{{dy}}{{dx}} = 0$

तब निम्नलिखित में से कौनसा कथन सहीं है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 5$ के बिन्दु $(1,-2) $ पर स्पर्श रेखा वृत्त  ${x^2} + {y^2} - 8x + 6y + 20 = 0$ को

माना वत्त $x ^{2}+ y ^{2}-2 x +4 y +1=0$ का केन्द्र $B$ है। माना वत्त के दो बिंदुओ $P$ तथा $Q$ पर स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $A (3,1)$ है। तो $8.$ $\left(\frac{\text { area } \triangle \mathrm{APQ}}{\text { area } \triangle \mathrm{BPQ}}\right)$ बराबर है ........ |

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} + 6x + 6y = 2$ के बिन्दु $P$ पर स्पर्श रेखा, सरल रेखा $5x - 2y + 6 = 0$ को $y$ - अक्ष पर बिन्दु $Q$ पर मिलती है, तो $PQ$ की लम्बाई है

रेखा $y = 2x + c$ को वृत्त ${x^2} + {y^2} = 16$ की स्पर्श रेखा होने के लिए $c$ का मान है