$5\, gm$ રેખીય ઘનતા ધરાવતા એક ખેંચાયેલ તાર પર ના પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ

$y = 0.03\,sin\,(450\,t -9x)$  છે જ્યાં અંતર અને સમય $SI$ એકમોમાં માપવામાં આવે છે. આ તારમાં તણાવ _____ $N$ હશે

લંબાઈ $L$ અને એકરૂપ ઘનતા વાળા લટકતાં દોરડાના નીચેના છેડ સ્પંદ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ સ્પંદ દોરડાના મધ્યબિંદુ પાસે પહોંચે છે ત્યારે સ્પંદની ઝડપ શોધો.

રેખીય દળ ઘનતા $8.0 \times 10^{-3}\, kg\, m^{-1}$ હોય તેવી એક લાંબી દોરીનો એક છેડો $256\, Hz$ ની આવૃત્તિના એ વિદ્યુત-ચાલિત સ્વરકાંટા સાથે જોડેલ છે. બીજો છેડો એક ગરગડી પરથી પસાર થઈ $90\, kg$ દળ ધરાવતા એક પલ્લા સાથે બાંધેલ છે. ગરગડી આગળનું દોરીનું બિંદુ ત્યાં આવતી બધી ઊર્જાને શોષી લે છે તેથી ત્યાં પરાવર્તિત તરંગનો કંપવિસ્તાર અવગણ્ય છે. $t = 0$ સમયે દોરીના ડાબા છેડા (સ્વરકાંટા બાજુનો છેડો) $x = 0$ નું લંબગત સ્થાનાંતર $(y = 0)$ શૂન્ય છે અને તે ધન -દિશામાં ગતિ કરે છે. તરંગનો કંપવિસ્તાર $5.0 \,cm $ છે. દોરીમાં તરંગને રજૂ કરતા લંબગત સ્થાનાંતર $y$ ને $x$ અને $t$ ના વિધેય તરીકે લખો. 

$12\, m$ લંબાઈ અને $6\, kg$ દળ ધરાવતા દોરડાને એક દઢ આધાર સાથે બાંધીને શિરોલંબ લટકાવે છે, અને $2\, kg$ દળના એક પદાર્થને તેના મુક્ત છેડા સાથે જોડેલ છે. દોરડાના નીચેના છેડેથી $6\, cm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા એક નાના લંબગત તરંગ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ તરંગ ઉપરના છેડે પહોચે ત્યારે તેની તરંગલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?

$ 9.8 \times {10^{ - 3}}kg{m^{ - 1}} $ રેખીય દળ ધરાવતા તાર દ્વારા $30^°$ ના ઢાળવાળો ધર્ષણરહિત ઢાળ પર બે પદાર્થ આકૃતિ મુજબ બાંધેલા છે,તંત્ર સંતુલન સ્થિતિમાં હોય,ત્યારે તારમાં લંબગત તરંગની ઝડપ $100 m/s$ હોય, તો દળ $m$ કેટલું  $m =$ ..... $kg$ હશે?

એક કોપર તારને તેના બંને છેડેથી બાંધવામાં આવ્યો છે. $50^{\circ} C$ તાપમાને નહિવત તણાવ સાથે તાર બાંધેલો છે. જો $Y=1.2 \times 10^{11}\,N / m ^2, \alpha=1.6 \times 10^{-5} \,\rho^{\circ} C$ અને $\rho=9.2 \times 10^3 \,kg / m ^3$, હોય તો $30^{\circ} C$ તાપમાને તારમાં લંબગત તરંગની ઝડપ ............... $m / s$ હોય