$5 \,g / m$ रेखीय घनत्व वाली तनी हुई डोरी में प्रगामी तरंग का समीकरण निम्न है :

$y =0.03 \sin (450 t -9 x )$ जहाँ दूरी और समय $SI$ मात्रकों में हैं। डोरी में तनाव $.......\,N$ है।

द्रव्यमान $M$ की एक भारी गेंद को एक बार की छत से ट्रव्यमान $m$ की हल्की डोरी $( m < < M )$ से लटकाया गया है। जब कार स्थिरावस्था में है तो डोरी में अनुप्रस्थ तरंगों की गति $60\, ms ^{-1}$ है। जब कार का त्वरण $a$ है, तरंग गति $60.5\, ms ^{-1}$ हों जाती है। $a$ का, सन्निकट मान होगा।

$12.0\, m$ लंबे स्टील के तार का द्रव्यमान $2.10\, kg$ है । तार में तनाव कितना होना चाहिए ताकि उस तार पर किसी अनुप्रस्थ तरंग की चाल $20^{\circ} C$ पर शुष्क वायु में ध्वनि की चाल $\left(343\, m s ^{-1}\right)$ के बराबर हो ।

$6.0$ द्रव्यमान के एक $60 \,cm$ लम्बे तार पर अनुप्रस्थ तरंगों की गति $90 \,ms ^{-1}$ है। यदि तार का यंग का गुणांक $16 \times 10^{11} \,Nm ^{-2}$ और इसके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $1.0\, mm ^{2}$ हो, तो तार में हुए प्रसार का मान ..... है।

$8.0 \times 10^{-3} \,kg m ^{-1}$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व की किसी लंबी डोरी का एक सिरा $256\, Hz$ आवृत्ति के विध्यूत चालित स्वरित्र द्विभुज से जुड़ा है । डोरी का दूसरा सिरा किसी स्थिर घिरनी के ऊपर गुजरता हुआ किसी तुला के पलड़े से बँधा है जिस पर $90\, kg$ के बाट लटके हैं। घिरनी वाला सिरा सारी आवक कर्जा को अवशोषित कर लेता है जिसके कारण इस सिरे से परावर्तित तरंगों का आयाम नगण्य होता है । $t=0$ पर डोरी के बाएँ सिरे ( द्विभुज वाले सिरे) $x=0$ पर अनुप्रस्थ विस्थापन शून्य है ( $y=0$ ) तथा वह $y$ की धनात्मक दिशा के अनुदिश गतिशील है । तरंग का आयाम $5.0 \,cm$ है । डोरी पर इस तरंग का वर्णन करने वाले अनुप्रस्थ विस्थापन $y$ को $x$ तथा $t$ के फलन के रूप में लिखिए

$0.72\, m$ लंबे किसी स्टील के तार का द्रव्यमान $5.010^{-5}\, kg$ है । यद् तार पर तनाव $60 \,N$ है, तो तार पर अनुप्रस्थ तरंगों की चाल क्या है ?