$\left|\begin{array}{rr}2 & 4 \\ -1 & 2\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો. 

નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિ  $2 x+3 y+2 z=9$ ; $3 x+2 y+2 z=9$  ;$x-y+4 z=8$

જો સમીકરણ સંહતિ  $2 x+y-z=3$  ; $x-y-z=\alpha$  ;  $3 x+3 y+\beta z=3$  ના ઉકેલની સંખ્યા અનંત છે તો  $\alpha+\beta-\alpha \beta$ ની કિમંત મેળવો.

નીચે આપેલામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે ?

જો $k > 0$ માટે બિંદુઓ  $(2k, k), (k, 2k)$ અને  $(k, k)$ દ્વારા રચાતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $18$ એકમ હોય તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર મેળવો.

જો સુરેખ સમીકરણ સંહિતા

$x+y+3 z=0$

$x+3 y+k^{2} z=0$

$3 x+y+3 z=0$

માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ જ્યાં $k \in R$ હોય તો $x +\left(\frac{ y }{ z }\right)$ ની કિમત મેળવો