$\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ અને એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે, ધારોકે $A_r=\left|\begin{array}{ccc}r & 1 & \frac{n^2}{2}+\alpha \\ 2 r & 2 & n^2-\beta \\ 3 r-2 & 3 & \frac{n(3 n-1)}{2}\end{array}\right|$ તો $2 A_{10}-A_8=$…………………….

નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિ  $2 x+3 y+2 z=9$ ; $3 x+2 y+2 z=9$  ;$x-y+4 z=8$

$m$ ની કેટલી કિમંતો માટે રેખાઓ $x + y – 1 = 0$, $(m – 1) x + (m^2 – 7) y – 5 = 0 \,\,\&\,\, (m – 2) x + (2m – 5) y = 0$ ઓ સંગામી થાય.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} – bc}\\1&b&{{b^2} – ac}\\1&c&{{c^2} – ab}\end{array}\,} \right| = $

જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + ky + 3z = 0;3x + ky – 2z = 0$ ; $2x + 4y – 3z = 0$ ને શૂન્યતેર ઉકેલ $\left( {x,y,z} \right)$ હોય ,તો $\frac{{xz}}{{{y^2}}} = $. . . . .