કિંમત શોધો : $\frac{\tan 65^{\circ}}{\cot 25^{\circ}}$

 નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :

$\frac{\tan \theta}{1-\cot \theta}+\frac{\cot \theta}{1-\tan \theta}=1+\sec \theta \operatorname{cosec} \theta$

જો $\sec \theta=\frac{13}{12}$ હોય, તો બાકીના બધા જ ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો શોધો.

નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિતકરો :

$(\sin A+\operatorname{cosec} A)^{2}+(\cos A+\sec A)^{2}=7+\tan ^{2} A+\cot ^{2} A$

જો $\cot \theta=\frac{7}{8}$ હોય તો,

$(i)$ $\frac{(1+\sin \theta)(1-\sin \theta)}{(1+\cos \theta)(1-\cos \theta)}$

$(ii)$ $\cot ^{2} \theta$ શોધો.

જેમાં $\angle C$ કાટખૂણો હોય, તેવો કોઈ $\triangle ACB$ લો. $AB = 29$ એકમ, $BC = 21$ એકમ અને $\angle ABC =\theta$ (જુઓ આકૃતિ) હોય, તો નિમ્નલિખિત મૂલ્ય શોધો:

$(i)$ $\cos ^{2} \theta+\sin ^{2} \theta$

$(ii)$ $\cos ^{2} \theta-\sin ^{2} \theta$