ગરમ કરતાં થતું વિસ્તરણ ....

એક આદર્શ વાયુ માટે દબાણ $(P)$ અને તાપમાન $(T)$ વચ્ચે $PT ^2=$ અચળ, સૂત્ર પ્રમાણે સંબંધ છે. વાયુ માટે કદ પ્રસરણાંક $............$ જેટલો થશે.

$r$ ત્રિજ્યા અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા નળાકારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે.જ્યારે આ નળાકારને $T$ તાપમાન સુધી $F$ દબનીય બળ લગાવતા ગરમ કરવામાં આવે છે.તેની લંબાઈ બદલાતી ન હોય તો તે નળાકારનો કદ પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

$l$ લંબાઈ ધરાવતા અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સળીયાને દિવાલ વચ્ચે એ રીતે રાખવામા આવે છે જેથી તેનું વિસ્તરણ ન થાય. જો તેના તાપમાનમાં વધારો કરવામા આવે તો ઉત્પન્ન થતુ બળ નીચેના સમપ્રમાણામાં છે.

$0.5 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}$ યંગનો મોડ્યુલસ, $10^{-5}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$ જેટલો રેખીય તાપીય વિસ્તરણાંક, લંબાઈ $1 \mathrm{~m}$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-3} ~m^2$ હોય તેવા એક ધાત્વિય સળિયાને $0^{\circ} \mathrm{C}$ થી $100^{\circ} C$ તાપમાને તે વિસ્તરણ પામે નહિ કે વળે નહીં તે રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે. તેમાં ઉત્પન્ન દાબીય બળ. . . . . . . હશે.

$27 \,^oC$ તાપમાને $1.8\, m$ લાંબા પિત્તળના તારને બે દૃઢ આધારો વચ્ચે અલ્પ તણાવ સાથે જડિત કરેલ છે. જો તારને $-39 \,^oC$ તાપમાન સુધી ઠંડો પાડવામાં આવે તો તારમાં ઉદ્ભવતો તણાવ કેટલો હશે ? તારનો વ્યાસ $2.0\, mm$ છે. પિત્તળ માટે રેખીય પ્રસરણાંક $2.0 \times 10^{-5}\, K^{-1}$ અને યંગ મૉડ્યુલસ $= 0.91 \times 10^{11}$ $Pa$.