ક્ષય નિયતાંકની સમજૂતી આપો અને વ્યાખ્યા લખો.

કોઈ રેડિયો એક્ટિવ નમૂનામાં એકમ સમયમાં ક્ષય (વિભંજન) પામતાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યાને ક્ષય દર અથવા રેડિયો એક્ટિવિટી $(R)$ કહે છે.

$t$ સમયે રેડિયો એક્ટિવ નમૂનાના ન્યુક્લિયસમાં $N$ રેડિયો એક્ટિવ ન્યુક્લિયસ હોય તો તે સમયે વિભંજન દર અથવા એક્ટિવિટી $R$ નીચે મુજબ મળે.

$R =-\frac{d N }{d t}$

ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે સમય પસાર થાય તેમ એક્ટિવિટી ધટે છે.

રેડિયો એક્ટિવ ક્ષયના નિયમ પરથી,

$-\frac{d N }{d t}=\lambda N$

$\therefore R =\lambda N$

પણ $N = N _{0} e^{-\lambda t}$ હોવાથી, $R =\lambda N _{0} e^{-\lambda t}$ જે રેડિયો એક્ટિવ ક્ષયના નિયમનું બીજું સ્વરૂપ છે અને $m = m _{0} e^{-\lambda t}$ એ ત્રીજું સ્વરૂપ છે.

કોઈ નમૂનામાં રેડિયો એક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N$ ને બદલે તે નમૂનાનો વિભંજન દર $R$ એ વધુ પ્રત્યક્ષ રીતે માપી શકાય તેવી રાશિ છે તેને એક્ટિવિટી કહે છે.

ચરઘાતાંકીય નિયમ :

$(1)$ સંખ્યા માટે $N = N _{0} e^{-\lambda t}$

$(2)$ દળ માટે $m = m _{0} e^{-\lambda t}$ અને

$(3)$ એક્ટિવિટી માટે $R = R _{0} e^{-\lambda t}$