રેખીય પ્રસરણ સમજાવો અને રેખીય-પ્રસરણાંકની વ્યાખ્યા અને એકમ લખો.
રેખીય પ્રસરણ સમજાવો અને રેખીય-પ્રસરણાંકની વ્યાખ્યા અને એકમ લખો.
તાપમાનમાં થતાં વધારા સાથે પદાર્થની લંબાઈમાં થતો વધારો $(\Delta l)$ એ મૂળ લંબાઈ " $l$ " અને તાપમાનના વધારા " $\Delta T$ "
ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$\therefore \Delta l \alpha l$ અને $\Delta l \alpha \Delta T$
$\therefore \Delta l \alpha l \Delta T$ (સંયુક્ત રીતે)
$\therefore \frac{\Delta l}{l} \alpha \Delta T$
એટલે લંબાઈમાં આંશિક ફેરફાર $\left(\frac{\Delta l}{l}\right)$ એ $\Delta T$ ના સમપ્રમાણમાં છે. $\therefore \frac{\Delta l}{l} \propto \Delta T$ $\therefore \frac{\Delta l}{l}=\alpha_{l} \Delta T$
$\therefore \Delta l=\alpha_{l} l \Delta T \quad \ldots(1)$
જ્યાં $\alpha_{l}$ રેખીય પ્રસરણાંક છે અને તે દ્રવ્યનો વિશિષ્ટ ગુણધર્મ છે.
$\alpha_{l}$ નું મૂલ્ય પદાર્થની જાત એને તેના તાપમાન પર આધારિત છે.
જો તાપમાનનો ગાળો મોટો ન હોય તો તેવા સંજોગોમાં ' $\alpha_{l}$ ' તાપમાન પર આધારિત નથી.
$\alpha_{l}$ નો એકમ $(\left.{ }^{\circ} C \right)^{-1}$ અથવા $K ^{-1}$ છે.
સમીકરણ $(1)$ માં $\Delta l=l_{2}-l_{1}$ અને $\Delta T = T _{2}- T _{1}$ લખતાં $\therefore l_{2}-l_{1}=\alpha_{1} l_{1}\left( T _{2}- T _{1}\right)$
$\therefore l_{2} =l_{1}\left[1+\alpha_{l}\left( T _{2}- T _{1}\right)\right]$
$\alpha_{l}=\alpha$ અને $l_{1}=l$ મૂળ લંબlઈ લેતાં
$l_{2} =l\left[1+\alpha\left( T _{2}- T _{1}\right)\right]$
Similar Questions
${L_0}$ લંબાઇના તારનું તાપમાન $T$ વધારવામાં આવે,ત્યારે તેની ઊર્જા ઘનતા કેટલી થાય? તારનો કદ પ્રસરણાંક $\gamma$ અને યંગ મોડયુલસ $Y$ છે.
${L_0}$ લંબાઇના તારનું તાપમાન $T$ વધારવામાં આવે,ત્યારે તેની ઊર્જા ઘનતા કેટલી થાય? તારનો કદ પ્રસરણાંક $\gamma$ અને યંગ મોડયુલસ $Y$ છે.
એક લોલક ઘડિયાળ $20°C$ તાપમાને સાચો સમય દર્શાવે છે. જ્યારે ઉનાળાના દિવસોમાં સામાન્ય તાપમાન $40°C$ જેટલું હોય, ત્યારે એક દિવસમાં ઘડિયાળના સમયમાં .... $\sec$ નો ફેરફાર નોંધાશે ? $(\alpha = 10^{-5^o}C^{-1})$
એક લોલક ઘડિયાળ $20°C$ તાપમાને સાચો સમય દર્શાવે છે. જ્યારે ઉનાળાના દિવસોમાં સામાન્ય તાપમાન $40°C$ જેટલું હોય, ત્યારે એક દિવસમાં ઘડિયાળના સમયમાં .... $\sec$ નો ફેરફાર નોંધાશે ? $(\alpha = 10^{-5^o}C^{-1})$
આપણે એક એવું પાત્ર બનાવવું છે કે જેનું કદ તાપમાન સાથે બદલાતું ન હોય. આપણે $100\,cc$ કદવાળું પાત્ર બનાવવામાં પિત્તળ અને લોખંડનો ઉપયોગ કરીશું $($ પિતળ નો $\gamma $ $= 6 \times 10^{-5}\,K^{-1}$ અને લોખંડ નો $\gamma $$=3.55 \times 10^{-5}\,K^{-1})$ તમે શું વિચારો છો કે આપણે આ બનાવી શકીશું ?
આપણે એક એવું પાત્ર બનાવવું છે કે જેનું કદ તાપમાન સાથે બદલાતું ન હોય. આપણે $100\,cc$ કદવાળું પાત્ર બનાવવામાં પિત્તળ અને લોખંડનો ઉપયોગ કરીશું $($ પિતળ નો $\gamma $ $= 6 \times 10^{-5}\,K^{-1}$ અને લોખંડ નો $\gamma $$=3.55 \times 10^{-5}\,K^{-1})$ તમે શું વિચારો છો કે આપણે આ બનાવી શકીશું ?
ધાતુ પતરામાંથી બનેલા સમઘન આકારની પેટી (બોક્સ) ની દરેક બાજુ $‘a'$ છે ધાતુ પતરા માટે ઓરડાનાં તાપમાન $'T'$ એ રેખીય પ્રસરણાંક $‘\alpha$' છે. ધાતુ પતરાને સમાન રીતે ઓછા તાપમાન $\Delta T$ થી ગરમ કરવામાં આવે છે કે જેથી તેનું નવું તાપમાન $T +\Delta T$ થાય છે. ધાતુ પેટીનાં કદમાં થતો વધારો ...............
ધાતુ પતરામાંથી બનેલા સમઘન આકારની પેટી (બોક્સ) ની દરેક બાજુ $‘a'$ છે ધાતુ પતરા માટે ઓરડાનાં તાપમાન $'T'$ એ રેખીય પ્રસરણાંક $‘\alpha$' છે. ધાતુ પતરાને સમાન રીતે ઓછા તાપમાન $\Delta T$ થી ગરમ કરવામાં આવે છે કે જેથી તેનું નવું તાપમાન $T +\Delta T$ થાય છે. ધાતુ પેટીનાં કદમાં થતો વધારો ...............
- [JEE MAIN 2021]
એક ઘન પદાર્થનો ક્ષેત્રફળ પ્રસરણાંક $2 \times 10^{-5} {°C^{-1}}$ છે, તો તેનો રેખીય પ્રસરણાંક ....
એક ઘન પદાર્થનો ક્ષેત્રફળ પ્રસરણાંક $2 \times 10^{-5} {°C^{-1}}$ છે, તો તેનો રેખીય પ્રસરણાંક ....