સદિશોની બાદબાકી સમજાવો.
સદિશોની બાદબાકી સમજાવો.
સદિશોની બાદબાકીને સદિશોના સરવાળા સ્વરૂપે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે.
બે સદિશો $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ ના તફાવતને $\overrightarrow{ A }$ અને $-\overrightarrow{ B }$ ના સરવાળા સ્વરૂપે રજૂ કરી શકાય છે.
$\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }=\overrightarrow{ A }+(-\overrightarrow{ B })$
આમ, બે સદિશોની બાદબાકી એટલે એક સદિશમાં બીજા સદિશનો વિરોધી સદિશ ઉમેરવો.
આકૃતિ $(a)$ માં $\overrightarrow{ A }, \overrightarrow{ B }$ તથા$\overrightarrow{B}$ દર્શાવેલ છે.
આકૃતિ $(b)$ માં $\overrightarrow{ A }$ માં $\overrightarrow{-B}$ ને ઉમેરેલ છે.
સદિશોના સરવાળા માટે ત્રિકોણની રીત પ્રમાણે,
$\overrightarrow{ R _{2}}=\overrightarrow{ A }+(-\overrightarrow{ B })$
$\therefore \overrightarrow{ R _{2}}=\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }$
(સરખામણી માટે સદિશ $\overrightarrow{ R _{1}}=\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }$ સદિશ દર્શાવેલ છે.)
Similar Questions
વિધાન $I:$ જો ત્રણ બળો $\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2}$ અને $\vec{F}_{3}$ ને ત્રિકોણની ત્રણ બાજુ વડે દર્શાવવામાં આવે છે અને $\overrightarrow{{F}}_{1}+\overrightarrow{{F}}_{2}=-\overrightarrow{{F}}_{3}$ હોય, તો આ ત્રણ બળો સમવર્તી બળો અને તે સમતોલન સ્થિતિને સંતોષે છે.
વિધાન $II:$ $\overrightarrow{{F}}_{1}, \overrightarrow{{F}}_{2}$ અને $\overrightarrow{{F}}_{3}$ બળો ત્રિકોણની બાજુ હોય, તો તે સમાન ક્રમમાં હોય, તો તે રેખીય સમતોલન સ્થિતિને સંતોષે છે.
ઉપર આપેલા વિધાનો માટે નીચેમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
વિધાન $I:$ જો ત્રણ બળો $\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2}$ અને $\vec{F}_{3}$ ને ત્રિકોણની ત્રણ બાજુ વડે દર્શાવવામાં આવે છે અને $\overrightarrow{{F}}_{1}+\overrightarrow{{F}}_{2}=-\overrightarrow{{F}}_{3}$ હોય, તો આ ત્રણ બળો સમવર્તી બળો અને તે સમતોલન સ્થિતિને સંતોષે છે.
વિધાન $II:$ $\overrightarrow{{F}}_{1}, \overrightarrow{{F}}_{2}$ અને $\overrightarrow{{F}}_{3}$ બળો ત્રિકોણની બાજુ હોય, તો તે સમાન ક્રમમાં હોય, તો તે રેખીય સમતોલન સ્થિતિને સંતોષે છે.
ઉપર આપેલા વિધાનો માટે નીચેમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
- [JEE MAIN 2021]
આપેલ સદિશો $A$ અને $B$ ના પરિણામી સદિશનું માન અને દિશા, તેમના માન અને તેમની વચ્ચેના ખૂણા $\theta$ ના પદમાં મેળવો.
બે સદિશો $\overrightarrow A $ અને $\overrightarrow B $ નો પરિણામી સદિશ $\overrightarrow R$ છે, તો $\overrightarrow {\left| R \right|} \,...\,\overrightarrow {\left| A \right|} \, + \,\overrightarrow {\left| B \right|} $
બે સદિશો $\overrightarrow A $ અને $\overrightarrow B $ નો પરિણામી સદિશ $\overrightarrow R$ છે, તો $\overrightarrow {\left| R \right|} \,...\,\overrightarrow {\left| A \right|} \, + \,\overrightarrow {\left| B \right|} $
$\overrightarrow A = 4\hat i - 3\hat j$ અને $\overrightarrow B = 6\hat i + 8\hat j$ હોય તો , $\overrightarrow A \, + \overrightarrow B $ નુ મુલ્ય અને દિશા મેળવો.
$\overrightarrow A = 4\hat i - 3\hat j$ અને $\overrightarrow B = 6\hat i + 8\hat j$ હોય તો , $\overrightarrow A \, + \overrightarrow B $ નુ મુલ્ય અને દિશા મેળવો.
$\overrightarrow {\left| {P\,} \right|} > \,\overrightarrow {\left| {Q\,} \right|} $ છે. તો તેમના મહત્તમ પરિણામી સદિશ અને લઘુતમ પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો મળે ?
$\overrightarrow {\left| {P\,} \right|} > \,\overrightarrow {\left| {Q\,} \right|} $ છે. તો તેમના મહત્તમ પરિણામી સદિશ અને લઘુતમ પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો મળે ?