પ્રવેગની વ્યાખ્યા અને સમજૂતી આપો.

પ્રવેગ : "વેગમાં થતા ફેરફારના સમયદરને પ્રવેગ કહે છે."

સુરેખ પથ પર ગતિ કરતાં કણનો $t_{1}$ સમયે વેગ $v_{1}$ અને $t_{2}$ સમયે વેગ $v_{2}$ છે. (ધારો) આમ, $\Delta t=t_{2}-t_{1}$ સમયગાળામાં કણનાં વેગમાં થતો ફેરફાર $v_{2}-v_{1}$ થાય.

સરેરાશ પ્રવેગની વ્યાખ્યા અનુસાર,

સરેરાશ પ્રવેગ$=$વેગના થતો ફેરફાર/સમયાગાળો

$<a>=\frac{v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

સરેરાશ પ્રવેગ એ સદિશ રાશિ છે. તેની દિશા વેગના ફરફાર $(\Delta v)$ ની દિશામાં હોય છે તેનો $SI$ એકમ $m s ^{-2}$ છે. વેગમાં ઘટાડો થાય તો તેને પ્રતિપ્રવેગ કહે છે.

જે $\lim _{\Delta t \rightarrow 0}$ લેવામાં આવે તો $t$ સમયે તત્કાલીન પ્રવેગ $a$ મળે છે. $t$ સમયે તત્કાલીન પ્રવેગ,

આમ, તત્કાલીન પ્રવેગ એટલે વેગનું સમયની સાપેક્ષે પ્રથમ વિક્લન ફળ.

$a=\lim _{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{d v}{d t}=\dot{v}$

આમ, તત્કાલીન પ્રવેગ એટલે વેગનું સમયની સાપેક્ષે પ્રથમ વિક્લન ફળ.

હવે $v=\frac{d x}{d t}=\vec{x}$

$\therefore a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{d}{d t}\left(\frac{d x}{d t}\right)$

$\therefore a=\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=x$

આમ,કણનો કોઈ પણ ક્ષણે પ્રવેગ એટલે સ્થાન $x$નું સમય $t$ની સપેકસે બે વાર વિકલન અથવા વેગનું સમય એકવાર વિકલન છે.

પ્રવેગને સ્થાનની સાપેક્ષે તેમજ વેગની સાપેક્ષે વિકલન કરીને દર્શાવી શકાય છે.

પ્રવેગ એ ધન,ઋણ કે શૂન્ય હોઈ શકે છે.

જો $\frac{d v}{d t}$ ઘન હોય તો કણના પ્રવેગ ની દિશા ધન $X$અને જો  $\frac{d v}{d t}$  ઋણ હોય તો પ્રવેગ ઋણ $X-અક્ષ$ તરફ હોય છે.

જો વેગ અને પ્રવેગ બંને ધન અથવા બંને ઋણ હોય તો કણની ઝડપમાં વધારો થાય છે.આવા કિસ્સામાં કણ પ્રવેગિત ગતિ કરે છે તેમ કહેવાય.અહી પ્રવેગની દિશા વેગની દિશામાં જ હોય છે.પણ વેગ અને પ્રવેગ વિરુદ્ધ સંજ્ઞાના હોય તો કણની ઝડપમાં ઘટાડો થાય છે.આવા કિસ્સામાં કણને પ્રતિપ્રવેગી ગતિ હોય છે.