- Home
- Standard 11
- Physics
2.Motion in Straight Line
medium
કોઈ $(t)$ સમયે એક કણનું સ્થાન $(x)$ એ $x(t) = 4t^3 -3t^2 + 2$ દ્વારા દર્શાવેલ છે. તો કોઈ $t = 2\, sec$ સમયે તે કણનો પ્રવેગ અને વેગ અનુક્રમે શું હશે?
A
$16\, ms^{-2}$ and $22\, ms^{-1}$
B
$48\, ms^{-2}$ and $36\, ms^{-1}$
C
$42\, ms^{-2}$ and $36\, ms^{-1}$
D
$12\, ms^{-2}$ and $25\, ms^{-1}$
(AIIMS-2009)
Solution
$\begin{array}{l}
We\,have\,X\left( t \right) = 4{t^3} – 3{t^2} + 2\\
\Rightarrow \,V = \,\frac{{dv}}{{dt}} = 12{t^2} – 6t\\
and\,a\, = \frac{{dv}}{{dt}} = 24t\\
\therefore \,V\,at\,\,t = 2s\,is\,12{\left( 2 \right)^2} – 6\left( 2 \right)\\
i.e.,36m{s^{ – 1}}\\
and\,a\,at\,t\, = 2s\,is\,24 \times \,2i.e.,46m{s^{ – 2}}
\end{array}$
Standard 11
Physics
