બે સદિશોના સરવાળા માટે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની રીત સમજાવો. સમજાવો કે આ રીત ત્રિકોણની રીતને સમતુલ્ય છે.
બે સદિશોના સરવાળા માટે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની રીત સમજાવો. સમજાવો કે આ રીત ત્રિકોણની રીતને સમતુલ્ય છે.
આકૃતિ (a) માં દર્શવેલા બે સદિશો $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ નો સદિશ સરવાળો કરવો છે.
આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે નિશ્ચિત બિંદુ $O$ પસંદ કરો. $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ જેની પાસપાસેની બાજુઓ બને તેવો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $\square^{ m }$ OPSQ વિચારો. O માંથી પસાર થતો વિકર્ણ $OS$ વિચારો.
સદિશ $\overrightarrow{ OS }$ એ $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ નો પરિણામી સદિશ દર્શાવે છે.
$\overrightarrow{ OS }=\overrightarrow{ OP }+\overrightarrow{ OQ } \quad \therefore \overrightarrow{ R }=\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }$
આકૃતિ (c) માં સદિશો $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ નો પરિણામી સદિશ મેળવવા માટેનો ત્રિકોણનો નિયમ દર્શાવ્યો છે. બંને આકૃતિ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે બંને રીતોમાં સમાન પરિણામ મળે છે. એટલે કે બંને રીતો એકબીજાને સમતુલ્ય છે.
અહીં, પરિણામી સદિશ $\overrightarrow{ R }$ નું મૂલ્ય $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ ના મૂલ્યના સરવાળા જેટલું અથવા તેથી ઓછું હોય છે.
$\therefore|\overrightarrow{ R }| \leq|\overrightarrow{ A }|+|\overrightarrow{ B }|$
Similar Questions
$\mathop {\rm{P}}\limits^ \to \,\, + \;\,\mathop {\rm{Q}}\limits^ \to \,\, = \,\,\mathop {\rm{P}}\limits^ \to \,\,{\rm{ - }}\,\,\mathop {\rm{Q}}\limits^ \to $ આપેલ છે જ્યારે આ સાચું હોય તો, ......
$\mathop {\rm{P}}\limits^ \to \,\, + \;\,\mathop {\rm{Q}}\limits^ \to \,\, = \,\,\mathop {\rm{P}}\limits^ \to \,\,{\rm{ - }}\,\,\mathop {\rm{Q}}\limits^ \to $ આપેલ છે જ્યારે આ સાચું હોય તો, ......
એક કણ એક વર્તુળાકાર પથ પર $10 \,ms^{-1}$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તે વર્તુળનાં કેન્દ્રને ફરતે $60^o$ ના કોણે ભ્રમણ કરે ત્યારે તેના વેગના ફેરફારનું મૂલ્ય ........ $m/s$ થશે.
એક કણ એક વર્તુળાકાર પથ પર $10 \,ms^{-1}$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તે વર્તુળનાં કેન્દ્રને ફરતે $60^o$ ના કોણે ભ્રમણ કરે ત્યારે તેના વેગના ફેરફારનું મૂલ્ય ........ $m/s$ થશે.
- [JEE MAIN 2019]
ક્યાં સદિશને પરિણામી સદિશ $\mathop P\limits^ \to \,\, = \,\,2\hat i\,\, + \;\,7\hat j\,\, - \,\,10\hat k\,\,$ અને $\,\,\mathop Q\limits^ \to \,\, = \,\,\hat i\,\, + \;\,2\hat j\,\, + \;\,3\hat k$ માં ઉમેરવામાં આવે તો તે $X$- અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ આપે.
ક્યાં સદિશને પરિણામી સદિશ $\mathop P\limits^ \to \,\, = \,\,2\hat i\,\, + \;\,7\hat j\,\, - \,\,10\hat k\,\,$ અને $\,\,\mathop Q\limits^ \to \,\, = \,\,\hat i\,\, + \;\,2\hat j\,\, + \;\,3\hat k$ માં ઉમેરવામાં આવે તો તે $X$- અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ આપે.
સદિશોના સરવાળા માટેની મહત્ત્વની શરત જણાવો.
સદિશોના સરવાળા માટેની મહત્ત્વની શરત જણાવો.
નીચે આપેલી જોડમાંથી કઇ જોડનું પરિણામી શૂન્ય ના થાય?
નીચે આપેલી જોડમાંથી કઇ જોડનું પરિણામી શૂન્ય ના થાય?