3-1.Vectors
medium

બે સદિશોના સરવાળા માટે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની રીત સમજાવો. સમજાવો કે આ રીત ત્રિકોણની રીતને સમતુલ્ય છે.

Option A
Option B
Option C
Option D

Solution

આકૃતિ (a) માં દર્શવેલા બે સદિશો $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ નો સદિશ સરવાળો કરવો છે.

આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે નિશ્ચિત બિંદુ $O$ પસંદ કરો. $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ જેની પાસપાસેની બાજુઓ બને તેવો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $\square^{ m }$ OPSQ વિચારો. O માંથી પસાર થતો વિકર્ણ $OS$ વિચારો.

સદિશ $\overrightarrow{ OS }$ એ $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ નો પરિણામી સદિશ દર્શાવે છે.

$\overrightarrow{ OS }=\overrightarrow{ OP }+\overrightarrow{ OQ } \quad \therefore \overrightarrow{ R }=\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }$

આકૃતિ (c) માં સદિશો $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ નો પરિણામી સદિશ મેળવવા માટેનો ત્રિકોણનો નિયમ દર્શાવ્યો છે. બંને આકૃતિ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે બંને રીતોમાં સમાન પરિણામ મળે છે. એટલે કે બંને રીતો એકબીજાને સમતુલ્ય છે.

અહીં, પરિણામી સદિશ $\overrightarrow{ R }$ નું મૂલ્ય $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ ના મૂલ્યના સરવાળા જેટલું અથવા તેથી ઓછું હોય છે.

$\therefore|\overrightarrow{ R }| \leq|\overrightarrow{ A }|+|\overrightarrow{ B }|$

Standard 11
Physics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.