- Home
- Standard 12
- Physics
આકૃતિમાં $O$ બિંદુએ મુકેલી એક નાની ચુંબકીત સોય $P$ દર્શાવી છે. તીરની નિશાની તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા (મોમેન્ટ)ની દિશા દર્શાવે છે. બીજા તીર, તેના જેવી જ બીજી ચુંબકીય સોય $Q$ ના જુદા જુદા સ્થાન (અને ચુંબકીય ચાકમાત્રાની દિશાઓ) દર્શાવે છે.
$(a)$ કઈ સંરચના (ગોઠવણી)માં આ તંત્ર સંતાનમાં નથી ?
$(b)$ કઈ સંરચના (ગોઠવણી)માં તંત્ર $(i)$ સ્થાયી, અને $(ii)$ અસ્થાયી સંતુલનમાં હશે ?
$(c)$ દર્શાવેલ બધી ગોઠવણીઓમાંથી લઘુત્તમ સ્થિતિ ઊર્જાને અનુરૂપ કઈ ગોઠવણી છે ?
Solution
આ ગોઠવણીની સ્થિતિઊર્જા એક દ્વિ-ધ્રુવી ( ધારોકે $Q$ ) બીજી દ્વિ-ધ્રુવી $(P)$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં હોવાથી ઉદ્ભવે છે. $P$ વડે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સૂત્ર [સમીકરણપરથી]
$B _{ p }=-\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{ m _{ P }}{r^{3}}$ (લંબ દ્વિભાજક પ૨)
$B _{ p }=\frac{\mu_{0} 2}{4 \pi} \frac{ m _{ p }}{r^{3}}$ (અક્ષ પર)
જ્યાં $m _{ P }$ એ ડાયપોલ $P$ ની ચુંબકીય ચાકમાત્રા (મોમેન્ટ) છે. જ્યારે $m _{ Q}$ એ $B _{ P }$ ને સમાંતર હોય ત્યારે સંતુલન સ્થાયી હોય છે, અને જ્યારે તે $B _{ P }$ ને પ્રતિસમાંતર હોય ત્યારે અસ્થાયી સંતુલન હોય છે.
દા. ત. $Q _{3}$ ગોઠવણી કે જેમાં $Q$ એ ડાયપોલ ના લંબ દ્વિભાજક પર હોય ત્યારે $Q$ ની ચુંબકીય ચાકમાત્રા, સ્થિતિ 3 પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર હોય છે. આથી, $Q _{3}$ સ્થિર છે.
આમ,
$(a)$ $PQ _{1}$ અને $PQ _{2}$
$(b)$ $(i)$ $PQ _{3}, PQ _{6}$ (સ્થાયી) $(ii)$ $PQ _{5}, PQ _{4}$ (અસ્થાયી)
$(c)$ $PQ _{6}$
