नीचे चित्र में किसी दिए गए पदार्थ के लिए प्रतिबल-विकृति वक्र दर्शाया गया है। इस पदार्थ के लिए
$(a)$ यंग प्रत्यास्थता गुणांक, तथा
$(b)$ सन्निक पराभव सामर्थ्य क्या है ?
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$(a)$ यंग प्रत्यास्थता गुणांक, तथा
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It is clear from the given graph that for stress $150 \times 10^{6} N / m ^{2},$ strain is 0.002
(a) Young's modulus, $Y=\frac{\text { stress }}{\text { strain }}$
$=\frac{150 \times 10^{6}}{0.002}=7.5 \times 10^{10} N / m ^{2}$
Hence, Young's modulus for the given material is $7.5 \times 10^{10} N / m ^{2}$
(b) The yield strength of a material is the maximum stress that the material can sustain without crossing the elastic limit.
It is clear from the given graph that the approximate yield strength of this material is $300$
$\times 10^{6} \,Nm /^{2}$ or $3 \times 10^{8}\, N / m ^{2}$
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एक धातु के तार पर $1$ किग्रा/वर्ग मिमी का अनुदैध्र्य प्रतिबल आरोपित किया गया है। तार की लम्बाई में प्रतिशत वृद्धि होगी
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एक ही पदार्थ के दो $4$ मी लम्बे तारों के व्यास का अनुपात $n : 1$ है। समान भार आरोपित करने पर पतले तार की लम्बाई में वृद्धि होती है
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जब किसी एक समान तार से एक निश्चित भार लटकाया जाता है तो उसकी लम्बाई में $1$ सेमी की वृद्धि होती है। यदि उसी पदार्थ एवं लम्बाई के तार के साथ जिसका व्यास आधा हो, वही भार लटकाया जावे तो उसकी लम्बाई में वृद्धि ........ $cm$ होगी
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एक ऊध्र्वाधर, $600.5$ सेमी लम्बे तथा $1$ वर्ग मिमी अनुप्रस्थ काट तार क्षेत्रफल के तार पर $200 \,kg$ द्रव्यमान लटकाया गया है। जब भार हटा लिया जाता है तो तार की लम्बाई में $0.5$ सेमी कमी होती है। तार के पदार्थ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक का मान है
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समान लम्बाई और त्रिज्या के दो तारों का पंक्ति बनाते हुए उनके सिरों से जोड़ा और भारित किया गया है। दोनों तारो के यंग प्रत्यास्थता गुणांक $Y_{1}$ और $Y _{2}$ है। यह संयोजन एकल तार की भांति व्यवहार करता है, तब इसका यंग प्रत्यास्थता गुणांक है।
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- [JEE MAIN 2021]