नीचे चित्र में किसी दिए गए पदार्थ के लिए प्रतिबल-विकृति वक्र दर्शाया गया है। इस पदार्थ के लिए
$(a)$ यंग प्रत्यास्थता गुणांक, तथा
$(b)$ सन्निक पराभव सामर्थ्य क्या है ?
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$(a)$ यंग प्रत्यास्थता गुणांक, तथा
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It is clear from the given graph that for stress $150 \times 10^{6} N / m ^{2},$ strain is 0.002
(a) Young's modulus, $Y=\frac{\text { stress }}{\text { strain }}$
$=\frac{150 \times 10^{6}}{0.002}=7.5 \times 10^{10} N / m ^{2}$
Hence, Young's modulus for the given material is $7.5 \times 10^{10} N / m ^{2}$
(b) The yield strength of a material is the maximum stress that the material can sustain without crossing the elastic limit.
It is clear from the given graph that the approximate yield strength of this material is $300$
$\times 10^{6} \,Nm /^{2}$ or $3 \times 10^{8}\, N / m ^{2}$
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एक धातु के तार पर $1$ किग्रा/वर्ग मिमी का अनुदैध्र्य प्रतिबल आरोपित किया गया है। तार की लम्बाई में प्रतिशत वृद्धि होगी
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एक बालक का गुलेल $42 \,cm$ लम्बी और $6\, mm$ अनुप्रस्थ काट के व्यास की रबड़ की डोरी का बना है,
जिसका द्रव्यमान नगण्य है। बालक $0.02\, kg$ भार का एक पत्थर इस पर रखता है और डोरी को एक नियत बल से $20 cm$ द्वारा तानित करता है। जब इसे छोडता है, तब पत्थर $20\, ms ^{-1}$ के वेग से जाता है। तानित होने पर डोरी के अनुप्रस्थ काट में परिवर्तन नगण्य है। रबड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक का निकटतम मान है।
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- [JEE MAIN 2019]
$2$ मी लम्बे तथा $2$ वर्ग मिमी अनुप्रस्थ काट के एक इस्पात तार की लम्बाई में $0.5$ मिमी की वृृद्धि करने के लिये आवश्यक बल है [इस्पात के लिए $Y = 2.2 \times {10^{11}}$ न्यूटन/मी ${^2}$]
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एक तार, जिसमें अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $4 \;mm^2$ है, में किसी भार से लम्बाई में $0.1$ $mm$ वृद्धि होती है। समान पदार्थ से बने व समान लम्बाई के परन्तु $8 \;mm^2$ अनुप्रस्थ काट वाले तार में समान भार के कारण लम्बाई में ......... $mm$ वृद्धि होगी
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समान पदार्थ के दो तार $A$ तथा $B$ हैं। उनकी लम्बाईयाँ $1 : 2$ एवं व्यास $2 : 1$ के अनुपात में हैं। जब इन्हें क्रमश: ${F_A}$ व ${F_B}$ बल द्वारा खींचा जाता है तो इनकी लम्बाईयों में वृद्धि समान होती है। ${F_A}/{F_B}$ होना चाहिए
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