$(0.99)^{5}$ के प्रसार के पहले तीन पदों का प्रयोग करते हुए इसका निकटतम मान ज्ञात कीजिए।
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$0.99=1-0.01$
$\therefore(0.99)^{5}=(1-0.01)^{5}$
$ = {\,^5}{C_0}{(1)^5} - {\,^5}{C_1}{(1)^4}(0.01) + {\,^5}{C_2}{(1)^3}{(0.01)^2}$ [ Approximately ]
$=1-5(0.01)+10(0.01)^{2}$
$=1-0.05+0.001$
$=1.001-0.05$
$=0.951$
Thus, the value of $(0.99)^{5}$ is approximately $0.951$
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- [JEE MAIN 2018]
$(1+a)^{m+n}$ के प्रसार में सिद्ध कीजिए कि $a^{m}$ तथा $a^{n}$ के गुणांक बराबर हैं |
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${(1 + \alpha x)^4}$ व ${(1 - \alpha x)^6}$ के प्रसार में मध्य पद के गुणांक समान होंगे यदि $\alpha $ का मान है
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- [AIEEE 2004]
यदि ${(1 + x)^{14}}$ के विस्तार में ${T_r},\,{T_{r + 1}},\,{T_{r + 2}}$ के गुणांक समांतर श्रेणी में हों, तो $r = $
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