यदि $n$, बहुपद ${\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1}  - \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8} $$+ {\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1}  + \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8}$ की घात है, तथा $m$ इसमें स्थित $x ^{ n }$ का गुणांक है, तो क्रमित युग्म $( n , m )$ बराबर है $:$

  • [JEE MAIN 2018]
  • A

    $\left( {12,{{\left( {20} \right)}^4}} \right)$

  • B

    $\left( {8,5{{\left( {10} \right)}^4}} \right)$

  • C

    $\left( {24,{{\left( {10} \right)}^8}} \right)$

  • D

    $\left( {12,8{{\left( {10} \right)}^4}} \right)$

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${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ के प्रसार में ${x^{32}}$ का गुणांक होगा

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  • [JEE MAIN 2022]

यदि ${\left( {{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ के विस्तार में $r$ वें पद में ${x^4}$ आता है, तो $r = $ 

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