${\left( {\frac{a}{x} + bx} \right)^{12}}$ के विस्तार में $x^{-10}$ का गुणांक होगा

${\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^9}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद होगा

${\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^8}$ के विस्तार में ${x^2}$ का गुणांक होगा

${(1 + x)^{2n + 1}}$ के विस्तार में महत्तम गुणांक का मान होगा

गुणन $\left(2-x^{2}\right) \cdot\left(\left(1+2 x+3 x^{2}\right)^{6}+\left(1-4 x^{2}\right)^{6}\right)$ के प्रसार में $x^{2}$ का गुणांक है

${(x + a)^n}$ के विस्तार में दूसरा, तीसरा तथा चौथा पद क्रमश:  $240, 720$ और $1080$ हैं, तो $n$ का मान होगा