${\left( {\frac{a}{x} + bx} \right)^{12}}$ के विस्तार में $x^{-10}$ का गुणांक होगा

निम्नलिखित के प्रसार में व्यापक पद लिखिए

$\left(x^{2}-y\right)^{6}$

${(a + b)^n}$ के विस्तार में चतुर्थ पद $56$ हो, तो  $n$ का मान होगा  

माना सभी $x \in R$ के लिये $( x +10)^{50}+( x -10)^{50}$ $=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\ldots . .+a_{50} x^{50}$, तो $\frac{a_{2}}{a_{0}}$ बराबर है

$\left(x-\frac{3}{x^{2}}\right)^{m}, x \neq 0,$ जहाँ $m$ एक प्राकृत संख्या है, के प्रसार में पहले तीन पदों के गुणांकों का योग $559$ है। प्रसार में $x^{3}$ वाला पद ज्ञात कीजिए।

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{6}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{6}$ का मान ज्ञात कीजिए