$(2x + 1) (2x + 3) (2x + 5)----- (2x + 99)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક મેળવો
${2^{50}} \times 2500$
${2^{49}} \times 2500$
${-2^{50}} \times 2500$
${-2^{49}} \times 2500$
$(1 +x)^{101} (1 +x^2 - x)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં પદની સંખ્યા મેળવો.
Let n and k be positive integers such that $n \ge \frac{{k(k + 1)}}{2}$. The number of solutions $({x_1},{x_2},....{x_k})$, ${x_1} \ge 1,{x_2} \ge 2,....{x_k} \ge k,$ all integers, satisfying ${x_1} + {x_2} + .... + {x_k} = n$, is
${(1 + x)^5}$ ના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.
$(1 + t^2)^{25} (1 + t^{25}) (1 + t^{40}) (1 + t^{45}) (1 + t^{47})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{50}$ નો સહગુણક મેળવો
જો ${(1 + x)^n} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + .... + {C_n}{x^n}$, તો ${C_0} + 2{C_1} + 3{C_2} + .... + (n + 1){C_n}$ = . . .