ધારોકે Σ limits_{r=0}^{2023} r^{2023} Cᵣ=2023 × α × 2^{2022} , તો α નું

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

hard

ધારોકે $\sum \limits_{r=0}^{2023} r^{2023} C_r=2023 \times \alpha \times 2^{2022}$, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય $............$ છે.

A

$1011$

B

$1013$

C

$1012$

D

$1014$

(JEE MAIN-2023)

Solution

using result

$\sum \limits_{r=0}^n r^{2 n} C_r=n(n+1) \cdot 2^{n-2}$

$=2023 \times \alpha \times 2^{2022} \text { So, }$

$\Rightarrow \alpha=1012$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$(1 + x) (1 + x + x^2) (1 + x + x^2 + x^3) …… (1 + x + x^2 + …… + x^{100})$ ના વિસ્તરણમાં બહુપદીનો ઘાતાંક મેળવો

normal

જો $f(y) = 1 – (y – 1) + {(y – 1)^2} – {(y – 1)^{^3}} + … – {(y – 1)^{17}},$ હોય તો $y^2$ નો સહગુણક મેળવો.

hard

(AIEEE-2012)

વિધેય $\frac{1}{{\left( {1 – ax} \right)\left( {1 – bx} \right)}}$ નુ $x$ ની ધાતાકમાં વિસ્તરણ ${a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \;{a_3}{x^3} + \; \ldots……$ હોય તો ${a_n}$ મેળવો.

hard

(AIEEE-2006)

$\sum\limits_{k = 0}^{10} {^{20}{C_k} = } $

medium

$\frac{1}{1 ! 50 !}+\frac{1}{3 ! 48 !}+\frac{1}{5 ! 46 !}+\ldots .+\frac{1}{49 ! 2 !}+\frac{1}{51 ! 1 !}$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2023)