જો $(1 -x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + ....... + a_{2n}x^{2n}$,હોય તો $a_0 + a_2 + a_4 +........+ a_{2n}$ ની કિમત મેળવો
$\frac{1}{2} (3^n+1)$
$\frac{1}{2} (3^n-1)$
$\frac{1}{2} (1-3^n)$
$\frac{1}{2} +3^n$
$\sum \limits_{ r =0}^{22}{ }^{22} C _{ r }{ }^{23} C _{ r }$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.
જો $(1 + x)(1 + x + x^2)(1 + x + x^2 + x^3)\,\, ......\,\,$$(1 + x + x^2 + ..... + x^{30}) = $$a_0 + a_1x + a_2x^2$ .....$+$ $a_{465}x^{465}$, હોય તો $a_0 + a_2 + a_4 + ......... +$ ની કિમત મેળવો
જો ${\left( {1 + x + {x^2}} \right)^{20}}\left( {2x + 1} \right) = {a_0} + {a_1}{x^1} + {a_2}{x^2} + ... + {a_{41}}{x^{41}}$ , હોય તો $\frac{{{a_0}}}{1} + \frac{{{a_1}}}{2} + .... + \frac{{{a_{41}}}}{{42}}$ ની કિમત મેળવો
જો બધા ધન પૂર્ણાંક $r> 1, n > 2$ માટે $( 1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની ઘાત $(3r)$ અને $(r + 2)$ ના સહગુણક સરખા હોય તો $n$ ની કિમત મેળવો.
$-{ }^{15} C _{1}+2 .{ }^{15} C _{2}-3 .{ }^{15} C _{3}+\ldots \ldots$ $-15 .{ }^{15} C _{15}+{ }^{14} C _{1}+{ }^{14} C _{3}+{ }^{14} C _{5}+\ldots .+{ }^{14} C _{11}$ નું મૂલ્ય ........ છે.