આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\sec x=2$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

$\sec x=2$

It is known that $\sec \frac{\pi}{3}=2$ and $\sec \frac{5 \pi}{3}=\sec \left(2 \pi-\frac{\pi}{3}\right)=\sec \frac{\pi}{3}=2$

Therefore, the principal solutions are $x=\frac{\pi}{3}$ and $\frac{5 \pi}{3}$ Now, sec $x=\sec \frac{\pi}{3}$

$\Rightarrow \cos x=\cos \frac{\pi}{3} \quad\left[\sec x=\frac{1}{\cos x}\right]$

$\Rightarrow 2 n \pi \pm \frac{\pi}{3},$ where $n \in Z$

Therefore, the general solution is $x=2 n \pi \pm \frac{\pi}{3},$ where $n \in Z$

Similar Questions

જો $\sin \theta  + 2\sin \phi  + 3\sin \psi  = 0$ અને $\cos \theta  + 2\cos \phi  + 3\cos \psi  = 0$ ,હોય તો $\cos 3\theta  + 8\cos 3\phi  + 27\cos 3\psi  = $ 

સમીકરણ ${2^{\tan \,\,\left( {x\,\, - \,\,{\textstyle{\pi  \over 4}}} \right)}}$ $- 2$${\left( {0.25} \right)^{\frac{{{{\sin }^2}\,\left( {x\,\, - \,\,{\textstyle{\pi  \over 4}}} \right)}}{{\cos \,\,2x}}}}$ $+ 1 = 0$ નો ઉકેલગણ.......... છે 

$\theta $ ની વ્યાપટ કિમત મેળવો કે જેથી બંને સમીકરણો $cot^3\theta + 3 \sqrt 3 $ = $0$ & $cosec^5\theta + 32$ = $0$ નું સમાધાન થાય.  $(n \in  I)$

સમીકરણ ${\cos ^2}\theta + \sin \theta + 1 = 0$ નો ઉકેલ . . . . અંતરાલમાં આવેલ છે.

  • [IIT 1992]

$\tan \,{20^o}\cot \,{10^o}\cot \,{50^o}$ ની કિમત મેળવો