સમીકરણ sin x + sin y = sin (x + y) અને |x| + | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) The first equation can be written as

$2\sin \frac{1}{2}(x + y)\cos \frac{1}{2}(x - y) = 2\sin \frac{1}{2}(x + y)\cos \frac{1}{2}(x + y)$

$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(c) The first equation can be written as

$2\sin \frac{1}{2}(x + y)\cos \frac{1}{2}(x - y) = 2\sin \frac{1}{2}(x + y)\cos \frac{1}{2}(x + y)$

$	herefore $ Either $\sin \frac{1}{2}(x + y) = 0$ or $\sin \frac{1}{2}x = 0$ or $\sin \frac{1}{2}y = 0$

Thus $x + y = - 1,\,\,x - y = - 1$.

When $x + y = 0,$ we have to reject $x + y = 1$ and check with the options or $x + y = - 1$ and solve it with $x - y = 1$ or $x - y = - 1$

which gives $\left( {\frac{1}{2},\,\, - \frac{1}{2}} ight)$ or $\left( { - \frac{1}{2},\,\frac{1}{2}} ight)$ as the possible solution.

Again solving with $x = 0$, we get $(0,{m{ }} \pm 1)$ and solving with $y = 0$, we get $( \pm {m{ }}1,\,\,0)$ as the other solution.

Thus we have six pairs of solution for $ x$ and $y$.

સમીકરણ $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $(x, y)$ ની જોડની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

જો ${\tan ^2}\theta - (1 + \sqrt 3 )\tan \theta + \sqrt 3 = 0$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $2^x + x = 2^{sin \ x} + \sin x$ ના $[0,10\pi ]$ માં કુલ કેટલા ઉકેલો મળે ?

sin $2 \theta+\tan 2 \theta>0$ થાય તેવી છે $\theta \in[0,2 \pi]$ ની શક્ય તમામ કિંમતો ........... માં આપેલ છે.

સમીકરણ $\frac{{\left (sin 36^o + cos 36^o - \sqrt 2 sin 27^o)( {\sin {{36}^0} + \cos {{36}^0} - \sqrt 2 \sin {{27}^0}} \right)}}{{2\sin {{54}^0}}}$ ની કિમત ......... કરતાં ઓછી છે

$tan\, (5\pi\, cos\, \theta ) = cot (5 \pi \,sin\, \theta )$ માટે $\theta$ ની $(0, 2\pi )$ માં ઉકેલોની સંખ્યા ........... થાય