સમીકરણ sin x + sin y = sin (x + y) અને |x| + | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) The first equation can be written as

$2\sin \frac{1}{2}(x + y)\cos \frac{1}{2}(x - y) = 2\sin \frac{1}{2}(x + y)\cos \frac{1}{2}(x + y)$

$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(c) The first equation can be written as

$2\sin \frac{1}{2}(x + y)\cos \frac{1}{2}(x - y) = 2\sin \frac{1}{2}(x + y)\cos \frac{1}{2}(x + y)$

$	herefore $ Either $\sin \frac{1}{2}(x + y) = 0$ or $\sin \frac{1}{2}x = 0$ or $\sin \frac{1}{2}y = 0$

Thus $x + y = - 1,\,\,x - y = - 1$.

When $x + y = 0,$ we have to reject $x + y = 1$ and check with the options or $x + y = - 1$ and solve it with $x - y = 1$ or $x - y = - 1$

which gives $\left( {\frac{1}{2},\,\, - \frac{1}{2}} ight)$ or $\left( { - \frac{1}{2},\,\frac{1}{2}} ight)$ as the possible solution.

Again solving with $x = 0$, we get $(0,{m{ }} \pm 1)$ and solving with $y = 0$, we get $( \pm {m{ }}1,\,\,0)$ as the other solution.

Thus we have six pairs of solution for $ x$ and $y$.

સમીકરણ $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $(x, y)$ ની જોડની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ ${\sin ^2}\theta \sec \theta + \sqrt 3 \tan \theta = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

${\sin ^2}\theta + \sin \theta = 2$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $a\sin x + b\cos x = c$ , કે જ્યાં $|c|\, > \,\sqrt {{a^2} + {b^2}}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો $\cot \theta + \cot \left( {\frac{\pi }{4} + \theta } \right) = 2$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $K = sin^6x + cos^6x$, હોય તો $K$ ની કિમત ક્યાં અંતરાલમાં આવે ?